Produkt dvoch čísel je 1,360. Rozdiel týchto dvoch čísel je 6. Aké sú tieto dve čísla?

odpoveď:

40 a 34

OR

-34 a -40

vysvetlenie:

Vzhľadom na to, že:

1) Produkt dvoch čísel je 1,360.

2) Rozdiel medzi týmito dvoma číslami je 6.

Ak sú 2 čísla #X#a # Y #

1) # => x xx y = 1360 #

# => x = 1360 / rok #

a 2) # => x-y = 6 #

# => x = 6 + y # --------- (i)

Náhradná hodnota #X# v 1), # => (6+ y) y = 1360 #

# => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 6y -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 #

# => y (y +40) - 34 (y + 40) = 0 #

# => (y-34) (y + 40) = 0 #

# => y = 34 alebo y = -40 #

prevzatia # Y = 34 #a zistenie hodnoty #X# z rovnice (2):

# x-y = 6 #

# => x - 34 = 6 #

# => x = 40 #

takže, # x = 40 a y = 34 #

alebo

Ak vezmeme y = -40, potom

2) # => x- (-40) = 6 #

# => x = 6 - 40 = -34 #

takže, # x = -40 a y = -34 #

Odpoveď: Dve čísla sú: # 40 a 34 #

OR

# -34 a -40 #

odpoveď:

Čísla sú # 34 a 40 #

# 34 xx 40 = 1360 a 40-34 = 6 #

vysvetlenie:

Faktory čísla sú vždy v pároch. Ak ich napíšete vzostupne, môžeme pozorovať niekoľko vecí.

Napríklad: faktory #36#.

#1,' '2,' '3,' '4,' '6,' '9,' '12,' '18,' '36#

#COLOR (biely) (xxxxxxxxx.xxx) uarr #

#COLOR (biely) (xxxxxxxx.xxx) sqrt36 #

Vonkajší pár, # 1 a 36 # mať súčet #37# a rozdiel #35#, zatiaľ čo najvnútornejší pár, # 6 a 6 # mať súčet #12# a rozdiel #0#

Faktor v strede je # # Sqrt36, Čím viac sme zo strednej dvojice faktorov, tým väčšia je suma a rozdiel.

V tomto prípade faktory #1360# líšia sa iba #6#, čo znamená, že sú veľmi blízko svojej druhej odmocniny.

# sqrt1360 = 36.878 … #

Preskúmajte čísla na oboch stranách tohto. (Nie viac ako # 3 alebo 4 # na oboch stranách.) Hľadáte aj faktory, ktoré sa znásobia, aby poskytli a #0# nakoniec.

# 1360 div35 = 38.857 #

# 1360 div 40 = 34 "" larr # tu ich máme!