Sklon horizontálnej čiary je nula, ale prečo je sklon vertikálnej čiary nedefinovaný (nie nula)?

odpoveď:

Je to ako rozdiel medzi #0/1# a #1/0#.

#0/1 = 0# ale #1/0# je nedefinované.

vysvetlenie:

Svah # M # čiary prechádzajúcej dvoma bodmi # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) # je daná vzorcom:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

ak # y_1 = y_2 # a # x_1! = x_2 # potom je čiara vodorovná: #Delta y = 0 #, #Delta x! = 0 # a #m = 0 / (x_2 - x_1) = 0 #

ak # x_1 = x_2 # a # y_1! = y_2 # potom je riadok zvislý: #Delta y! = 0 #, #Delta x = 0 # a #m = (y_2 - y_1) / 0 # je nedefinované.

Gravitačná sila pôsobiaca na baseball je -F_ghatj. Džbán hodí loptu, spočiatku v pokoji, rýchlosťou v klobúku i tým, že ju rovnomerne zrýchľuje pozdĺž horizontálnej čiary pre časový interval t. Akú silu uplatňuje na loptu?

Pretože pohyb pozdĺž smerov, sú oratónne voči sebe, môžu byť spracované oddelene. Sila pozdĺž hati Použitie Newtonov Druhý zákon pohybu Hmotnosť baseballu = F_g / g Použitie kinematického výrazu pre rovnomerné zrýchlenie v = u + at Vloženie daných hodnôt dostaneme v = 0 + at => a = v / t:. Force = F_g / gxxv / t Sila pozdĺž hatj Je dané, že v tomto smere nie je žiadny pohyb baseballu. Ako taká čistá sila je = 0 F_ "net" = 0 = F_ "použitá" + (- F_g) => F_ "použitá" = F_g Celková sila vyvolaná dž

Na určenie, či je nejaká funkcia funkciou, používame vertikálnu čiarovú skúšku, tak prečo používame horizontálnu čiarovú skúšku pre inverznú funkciu, ktorá je v protiklade s testom vertikálnej čiary?

Na určenie, či inverzná funkcia je skutočne funkciou, použijeme len test horizontálnej čiary. Tu je dôvod, prečo: Po prvé, musíte sa pýtať sami seba, čo je inverzná funkcia, je to tam, kde x a y sú prepnuté, alebo funkcia, ktorá je symetrická k pôvodnej funkcii cez čiaru, y = x. Takže áno, použijeme vertikálny riadkový test na zistenie, či je niečo funkciou. Čo je to vertikálna čiara? Je to rovnica x = niektoré číslo, všetky čiary, kde x je rovné určitej konštante, sú zvislé čiary. Preto, definíciou inverznej funkc

Jednotná tyč s hmotnosťou m a dĺžkou l rotuje v horizontálnej rovine s uhlovou rýchlosťou omega okolo vertikálnej osi prechádzajúcej cez jeden koniec. Napätie v tyči vo vzdialenosti x od osi je?

Berúc do úvahy malú časť dr v tyčke vo vzdialenosti r od osi tyče. Takže hmotnosť tejto časti bude dm = m / l dr (ako sa uvádza jednotná tyč) Teraz napätie na tejto časti bude na ňu odstredivá sila, tj dT = -dm omega ^ 2r (pretože napätie je nasmerované ďaleko od centra, zatiaľ čo r sa počíta smerom do stredu, ak ho vyriešite vzhľadom na strednú silu, potom sila bude pozitívna, ale limit sa bude počítať od r do l) alebo dT = -m / l dr omega ^ 2r Takže, int_0 ^ T dT = -m / l omega ^ 2 int_l ^ xrdr (ako pri r = l, T = 0) So, T = - (momega ^ 2) / (2l) (x ^ 2-l ^