Aké sú extrémy f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) na intervale [0,2pi]?

Vypočítanie záporných hodnôt:

# F (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) + cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) #

Pripomeňme, že # Sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #:

# F (x) = - 1 #

# F # je konštantná funkcia. Nemá žiadne relatívne extrémy a je #-1# pre všetky hodnoty #X# medzi #0# a # # 2pi.

Aké sú absolútne extrémy f (x) = x / (x ^ 2 + 25) na intervale [0,9]?

Absolútne maximum: (5, 1/10) absolútne minimum: (0, 0) Dané: f (x) = x / (x ^ 2 + 25) "na intervale" [0, 9] Absolútne extrémy možno nájsť vyhodnotením a zistenie akýchkoľvek relatívnych maxim alebo minim a porovnanie ich hodnôt y. Posúdiť koncové body: f (0) = 0/25 = 0 => (0, 0) f (9) = 9 / (9 ^ 2 + 25) = 9 / (81 + 25) = 9/106 => ( 9, 9/106) ~ ~ (9, .085) Nájdite akékoľvek relatívne minimá alebo maximá nastavením f '(x) = 0. Použite pravidlo kvocientu: (u / v)' = (vu '- uv') / v ^ 2 Dovoliť u = x; "

Aké sú absolútne extrémy f (x) = x ^ (2) + 2 / x na intervale [1,4]?

Potrebujeme nájsť kritické hodnoty f (x) v intervale [1,4]. Preto vypočítame korene prvého derivátu, takže máme (df) / dx = 0 => 2x-2 / x ^ 2 = 0 => 2x ^ 2 (x-2) = 0 => x = 2 So f ( 2) = 5 Tiež nachádzame hodnoty f na koncových bodoch, teda f (1) = 1 + 2 = 3 f (4) = 16 + 2/4 = 16,5 Najväčší hodnota funkcie je na x = 4 teda f (4 ) = 16,5 je absolútne maximum pre fv [1,4] Najmenšia hodnota funkcie je pri x = 1, preto f (1) = 3 je absolútne minimum pre fv [1,4] Graf fv [1] 4] je

Aké sú extrémy f (x) = - sinx-cosx na intervale [0,2pi]?

Keďže f (x) je všade rozlíšiteľný, jednoducho zistite, kde f '(x) = 0 f' (x) = sin (x) -cos (x) = 0 Vyriešte: sin (x) = cos (x) Teraz, buď použite kruh kruhu alebo načrtnite graf oboch funkcií, aby ste určili, kde sú rovnaké: Na intervale [0,2pi] sú tieto dve riešenia: x = pi / 4 (minimum) alebo (5pi) / 4 (maximálna) nádej to pomáha