Môže to niekto overiť? (cotx-1) / (cotx + 1) = (1-sin2x) / (cos2x)

odpoveď:

Je overená nižšie:

vysvetlenie:

# (1-sin2x) / (cos2x) #

# = (Sin ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx) / (cos2x) #Ako.#COLOR (hnedá) (sin2x = 2sinxcosxandsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) #

# = (Cosx-sinx) ^ 2 / (cos ^ 2x-sin ^ 2x) #Co,#COLOR (modro) (cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x) #

# = (Zrušiť ((cosx-sinx)) (cosx-sinx)) / (zrušiť ((cosx-sinx)) (cosx + sinx)) #

# = (Cancelsinx (cosx / sinx-1)) / (cancelsinx (cosx / sinx + 1)) #

# = (Cotx-1) / (cotx + 1) #Overenie.

Overiť secx • cscx + cotx = tanx + 2cosx • cscx?

RHS = tanx + 2cosx * cscx = sinx / cosx + (2cosx) / sinx = (sin ^ 2x + 2cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (sin ^ 2x + cos ^ 2x + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (1 + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = 1 / (sinx * cosx) + (cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = cscx * secx + cotx = LHS

Môže niekto pomôcť overiť túto identitu triggery? (Sinx + cosx) ^ 2 / sin ^ 2x-cos ^ 2x = sin ^ 2x-cos ^ 2x / (sinx-cosx) ^ 2

Je overená nižšie: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (zrušiť ((sinx + cosx) ) (sinx + cosx)) / (zrušiť ((sinx + cosx)) (sinx-cosx) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => farba (zelená) ((sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2

Ako overiť Cos2x / (1 + sin2x) = opálenie (pi / 4-x)?

Pozrite si prosím Dôkaz vo vysvetlení. (cos2x) / (1 + sin2x), = (cos ^ 2x-sin ^ 2x) / {(cos ^ 2x + sin ^ 2x) + 2sinxcosx}, = {(cosx + sinx) (cosx-sinx)} / ( cosx + sinx) ^ 2, = (cosx-sinx) / (cosx + sinx), = {cosx (1-sinx / cosx)} / {cosx (1 + sinx / cosx)}, = (1-tanx) / (1 + tanx), = {tan (pi / 4) -tanx} / {1 + tan (pi / 4) * tanx} quad [pretože tan (pi / 4) = 1], = tan (pi / 4- x) podľa potreby!