Aké sú absolútne extrémy f (x) = x ^ (2) + 2 / x na intervale [1,4]?

Musíme nájsť kritické hodnoty # F (x) # v intervale #1,4#.

Preto vypočítame korene prvého derivátu, takže máme

# (Df) / dx = 0 => 2x-2 / x ^ 2 = 0 => 2x ^ 2 (x-2) = 0 => x = 2 #

tak # F (2) = 5 #

Tiež nájdeme hodnoty # F # v koncových bodoch

# F (1) = 1 + 2 = 3 #

# F (4) = 16 + 2/4 = 16,5 #

Najväčšia hodnota funkcie je na # X = 4 # preto # F (4) = 16,5 # je absolútne maximum pre # F # v #1,4#

Najmenšia hodnota funkcie je na # X = 1 # preto # F (1) = 3 # je absolútne minimum pre # F # v #1,4#

Graf # F # v #1,4# je