V taške sú 3 červené a 8 zelených loptičiek. Ak náhodne vyberiete loptičky jeden po druhom, s náhradou, aká je pravdepodobnosť výberu 2 červených loptičiek a potom 1 zelenej gule?

odpoveď:

#P ("RRG") = 72/1331 #

vysvetlenie:

Skutočnosť, že lopta sa vymieňa zakaždým, znamená, že pravdepodobnosť zostane rovnaká pri každom výbere lopty.

P (červená, červená, zelená) = P (červená) x P (červená) x P (zelená)

=# 3/11 xx 3/11 xx 8/11 #

= #72/1331#

odpoveď:

Reqd. Prob.#=72/1331.#

vysvetlenie:

nechať # # R_1= udalosť, ktorá a Červená lopta je vybrané v Prvá skúška

# # R_2= udalosť, ktorá a Červená lopta je vybrané v Druhá skúška

# # G_3= udalosť, ktorá a Zelená lopta je vybrané v Tretia skúška

:. Reqd. Prob.# = P (R_1nnR_2nnG_3) #

# = P (R_1) * P (R_2 / R_1) * P (G_3 / (R_1 nnR_2)) …………….. (1) #

pre #P (R_1): - #

Existujú 3 Červená + 8 Zelená = 11 gule v sáčku, z ktorých 1 lopta môže byť vybraná 11 spôsoby. Toto je celkom nie. výsledkov.

Z 3 Červená lopty, 1 Červená lopta môže byť vybraná 3 spôsoby. Toto nie je. priaznivých výsledkov # # R_1, Z toho dôvodu, #P (R_1) = 3/11 #…….(2)

pre #P (R_2 / R_1): - #

Toto je podmienená úloha. výskytu # # R_2 , vediac, že # # R_1 už došlo. Pripomeňme, že červená guľa vybraná v R_1 musí byť späť v taške pred červenou guľou pre R_2 sa vyberie. Inými slovami to znamená, že situácia zostáva rovnaká ako v čase # # R_1, Je zrejmé, #P (R_2 / R_1) = 3/11 ………. (3) #

Nakoniec, v tom istom rade argumentov, máme, #P (G_3 / (R_1 nnR_2)) = 8/11 ………………….. (4) #

z #(1),(2),(3),&(4),#

Reqd. Prob.#=3/11*3/11*8/11=72/1331.#

Dúfam, že to bude užitočné! Užite si matematiku!