Hmotnosť Mesiaca je 7,36 × 1022kg a jeho vzdialenosť k Zemi je 3,84 × 108m. Aká je gravitačná sila Mesiaca na zemi? Sila mesiaca je to, aké percento slnečnej sily?
F = 1.989 * 10 ^ 20 kgm / s ^ 2 3.7 * 10 ^ -6% Pomocou rovnice gravitačnej sily Newtona F = (Gm_1m_2) / (r ^ 2) a za predpokladu, že hmotnosť Zeme je m_1 = 5.972 * 10 ^ 24kg a m_2 je daná hmotnosť mesiaca s hodnotou G 6.674 * 10 ^ -11Nm ^ 2 / (kg) ^ 2 dáva 1,989 * 10 ^ 20 kgm / s ^ 2 pre F mesiaca. Toto opakovanie s m_2 ako hmota Slnka dáva F = 5,375 * 10 ^ 27kgm / s ^ 2 To dáva gravitačnej sile Mesiaca ako 3,7 * 10 ^ -6% gravitačnej sily Slnka.
Lee ide do USA. Má 5 mesiacov a vypracoval nasledujúci itinerár. Bude v A na 1 a pol mesiaca, v B na 1 & 2 tretiny mesiaca a v C na 3 štvrťroky mesiaca. Druhé miesto je D. Koľko času strávi v D?
1 + 1/12 Jeden mesiac a jedenásť twelvs. ("A" znamená čas strávený v A a tak ďalej) 5 = A + B + C + D5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 + 1/4 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 1 + 1/12 = D
Ukážte pomocou maticovej metódy, že odraz okolo priamky y = x, po ktorej nasleduje rotácia okolo pôvodu o 90 ° + ve, je ekvivalentný odrazu okolo osi y.
Pozri nižšie Reflexia okolo čiary y = x Výsledkom tohto odrazu je prepnutie hodnôt x a y odrazeného bodu. Matica je: A = ((0,1), (1,0)) Otáčanie CCW bodu Pre rotácie CCW okolo pôvodu uhlom alfa: R (alfa) = ((cos alfa, - sin alfa), (sin alfa, cos alfa)) Ak ich skombinujeme v poradí navrhnutom: bb x '= A R (90 ^ o) bb x bb x' = ((0,1), (1,0)) ((0) , - 1), (1, 0)) bb x = ((1,0), (0, -1)) bb x znamená ((x '), (y')) = ((1,0), (0, -1)) ((x), (y)) = ((x), (- y)) To je ekvivalentné odrazu v osi x. Tvorba CW rotácie: ((x '), (y')) = ((0,1), (1,0)) ((0, 1), (-