Ak sa objekt pohybuje na ploche 10 m / s s kinetickým koeficientom trenia u_k = 5 / g, koľko času bude trvať, kým sa objekt zastaví?

odpoveď:

2 sekundy.

vysvetlenie:

Toto je zaujímavý príklad toho, ako čistá väčšina rovnice môže zrušiť správne počiatočné podmienky. Najprv určíme zrýchlenie spôsobené trením. Vieme, že trecia sila je úmerná normálnej sile pôsobiacej na objekt a vyzerá takto:

#F_f = mu_k m g #

A odvtedy #F = ma #:

#F_f = -mu_k m g = ma #

#mu_k g = a #

ale zapojenie danej hodnoty pre # # Mu_k…

# 5 / g g = a #

# 5 = a #

tak teraz len zistíme, ako dlho bude trvať zastavenie pohybujúceho sa objektu:

#v - na = 0 #

# 10 - 5t = 0 #

# 5t = 10 #

#t = 2 # sekúnd.

Objekt s hmotnosťou 7 kg je na povrchu s koeficientom kinetického trenia 8. Koľko sily je potrebné na zrýchlenie objektu horizontálne pri 14 m / s ^ 2?

Predpokladajme, že tu budeme aplikovať externe silu F a frikčná sila sa bude snažiť oponovať jej pohybu, ale ako F> f tak vďaka čistej sile Ff telo zrýchli s zrýchlením So, môžeme napísať, Ff = M = a = 14 ms ^ -2, m = 7Kg, mu = 8 So, f = muN = mumg = 8 × 7 x 9,8 = 548,8 N, F-548,8 = 7 × 14 Or, F = 646,8N

Krabica s počiatočnou rýchlosťou 3 m / s sa pohybuje hore po rampe. Rampa má koeficient kinetického trenia 1/3 a sklon (pi) / 3. Ako ďaleko bude po rampe box?

Pretože tendencia bloku je pohybovať sa smerom nahor, tak sila trenia bude pôsobiť spolu so zložkou svojej hmotnosti pozdĺž roviny na spomalenie jej pohybu. Takže čistá sila pôsobiaca smerom dole pozdĺž roviny je (mg sin ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) Takže čisté spomalenie bude ((g sqrt (3)) / 2 + 1 / 3 g (1/2)) = 10,12 ms ^ -2 Ak sa teda pohybuje smerom nahor pozdĺž roviny xm, potom môžeme zapísať, 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10,12 × x (pomocou, v ^ 2 = u ^ 2 -2as a po dosiahnutí maximálnej vzdialenosti sa rýchlosť stane nula) So, x = 0,45 m

Objekt je v pokoji pri (2, 1, 6) a neustále sa zrýchľuje rýchlosťou 1/4 m / s ^ 2, keď sa pohybuje do bodu B. Ak je bod B na úrovni (3, 4, 7), ako dlho bude trvať, kým objekt dosiahne bod B? Predpokladajme, že všetky súradnice sú v metroch.

Bude to trvať 5 sekúnd na dosiahnutie bodu B. Môžete použiť rovnicu r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 kde r je vzdialenosť medzi dvoma bodmi, v je počiatočná rýchlosť (tu 0, ako v pokoji), a je zrýchlenie a Delta t je uplynutý čas (čo je to, čo chcete nájsť). Vzdialenosť medzi týmito dvoma bodmi je (3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1) r = || (1,3,1) || = sq (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sq {11} = 3.3166 {{}} Nahradiť r = 3.3166, a = 1/4 a v = 0 do rovnice uvedenej vyššie 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 Zmena usporiadania pre Delta t Delta t = sq {(8) (3.3166)} Delta t = 5.15 te