Krabica s počiatočnou rýchlosťou 3 m / s sa pohybuje hore po rampe. Rampa má koeficient kinetického trenia 1/3 a sklon (pi) / 3. Ako ďaleko bude po rampe box?

Pretože tendencia bloku je pohybovať sa smerom nahor, tak sila trenia bude pôsobiť spolu so zložkou svojej hmotnosti pozdĺž roviny na spomalenie jej pohybu.

Takže čistá sila pôsobiaca smerom dole pozdĺž roviny je # (mg sin ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) #

Takže čisté spomalenie bude # ((g sqrt (3)) / 2 + 1/3 g (1/2) = 10,12 ms ^ -2 #

Takže, ak sa pohybuje smerom nahor pozdĺž roviny # # Xm potom môžeme písať,

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10,12 × x # (použitím, # v ^ 2 = u ^ 2 -2as # a po dosiahnutí maximálnej vzdialenosti bude rýchlosť nulová)

takže, # X = 0,45 m #

odpoveď:

Vzdialenosť je # = 0,44 m #

vysvetlenie:

Rozlišovanie v smere nahor a rovnobežne s rovinou ako pozitívne # ^+#

Koeficient kinetického trenia je # Mu_k = F_r / N #

Potom je čistá sila na objekte

# F = -F_r-Wsintheta #

# = - F_r-mgsintheta #

# = - mu_kN-mgsintheta #

# = Mmu_kgcostheta-mgsintheta #

Podľa Newtonovho druhého zákona pohybu

# F = m * a #

Kde # A # je zrýchlenie boxu

tak

# Ma = -mu_kgcostheta-mgsintheta #

# A = -g (mu_kcostheta + sintheta) #

Koeficient kinetického trenia je # Mu_k = 1/3 #

Zrýchlenie spôsobené gravitáciou je # G = 9.8ms ^ -2 #

Sklon rampy je # Theta = 1 / 3pi #

Zrýchlenie je # A = -9,8 * (1 / 3cos (1 / 3pi) + sin (1 / 3pi)) #

# = - 10.12ms ^ -2 #

Záporné znamienko označuje spomalenie

Použite pohybovú rovnicu

# V ^ 2 = u ^ 2 + 2AS #

Počiatočná rýchlosť je # U = 3 ms ^ -1 #

Konečná rýchlosť je # V = 0 #

Zrýchlenie je # A = -10.12ms ^ -2 #

Vzdialenosť je # Y = (v ^ 2-u ^ 2) / (2a) #

#=(0-9)/(-2*10.12)#

# = 0,44 m #