Populácia králikov v oblasti je modelovaná rastovou rovnicou P (t) = 8e ^ 0,26t, kde P je v tisícoch a t je v rokoch. Ako dlho bude trvať, kým populácia dosiahne 25 000 obyvateľov?

odpoveď:

Skúšal som to takto:

vysvetlenie:

Ukážme to # P = 25 # dostaneme:

# 25 = 8 e ^ (0,26 t) #

usporiadanie:

# E ^ (0,26 t) = 25/8 #

prijať prirodzený protokol oboch strán:

#ln e ^ (0,26 t) = ln 25/8 #

zjednoduší:

# 0,26 t = ln 25/8 #

# T = 1 / 0.26ln 25/8 = 4,38 ~~ 4,4 # rokov zodpovedajúcich 4 rokom a 5 mesiacom (viac alebo menej)

Počet obyvateľov cituje každoročne 5%. Populácia v roku 1990 bola 400 000. Aká by bola predpokladaná súčasná populácia? V akom roku by sme predpokladali, že počet obyvateľov dosiahne 1 000 000?

11. október 2008. Miera rastu za n rokov je P (1 + 5/100) ^ n Východisková hodnota P = 400 000 k 1. januáru 1990. Takže máme 400000 (1 + 5/100) ^ n Tak sme je potrebné určiť n pre 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Rozdeľte obe strany 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Zapisovanie záznamov n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 rokov progresia na 3 desatinné miesta Takže rok bude 1990 + 18,780 = 2008.78 Počet obyvateľov dosiahne do 1. októbra 2008 1 milión.

Populácia králikov vo východnom Fremonte je 250 v septembri 2004 a každý mesiac rastie rýchlosťou 3,5%. Ak miera rastu populácie zostane konštantná, určite mesiac a rok, v ktorom populácia králikov dosiahne 128 000?

V októbri 2019 dosiahne populácia králikov 225 000 populácií králikov v septembri 2004 je P_i = 250 Miera mesačného rastu populácie je r = 3,5% Konečná populácia po n mesiacoch je P_f = 128000; n =? Vieme, že P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n alebo P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n Logovanie na oboch stranách dostaneme log (P_f) -log (P_i) = n log (1+ r / 100) alebo n = (log (P_f) -log (P_i)) / log (1 + r / 100) = (log (128000) -log (250)) / log (1,035) = 181,34 (2dp): .n ~ ~ 181,34 mesiacov = 15 rokov a 1,34 mesiaca. V októbri 2019 dosiahne populácia králikov 225

Populácia špačiek v Dolnom Fremontu bola v roku 1962 20 000. V roku 2004 je počet obyvateľov 160 000. V roku 2004 sa počet obyvateľov zvýšil na 20 000 obyvateľov. Ako vypočítate percentuálnu mieru rastu populácie škorcov v Dolnom Fremonte od roku 1962?

7% viac ako 42 rokov Miera rastu s týmto znením je založená na: ("počet teraz" - "počet minulých") / ("počet minulých") Všimnite si, že časový interval je kritický pre ďalšie výpočty, takže musí deklarovať. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Časový interval je: 2004-1962 v rokoch = 42 Takže máme (160000 -20000) / (20000) po dobu 42 rokov = 140000/20000 Použitím metódy skratky rozdeľte spodné číslo (menovateľ) na horné číslo (čitateľ) a potom vynásobte číslom 100, ktoré dáva