Populácia králikov vo východnom Fremonte je 250 v septembri 2004 a každý mesiac rastie rýchlosťou 3,5%. Ak miera rastu populácie zostane konštantná, určite mesiac a rok, v ktorom populácia králikov dosiahne 128 000?

odpoveď:

V októbri #2019 # populácie králikov #225,000#

vysvetlenie:

Populácia králika v septembri 2004 je # P_i = 250 #

Miera mesačného rastu populácie je # r = 3,5% #

Konečná populácia po # N # mesiacov # P_f = 128000; n =? #

Vieme # P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n alebo P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n #

Dostávame log na oboch stranách #log (P_f) -log (P_i) = n log (1 + r / 100) alebo n = (log (P_f) -log (P_i)) / log (1 + r / 100) = (log (128000) - log (250) / log (1.035) = 181.34 (2dp):.n ~ ~ 181,34 # mesiaca # = 15# rokov #1.34 # mesiac.

V októbri #2019 # populácie králikov #225,000# Ans

Populácia králikov v oblasti je modelovaná rastovou rovnicou P (t) = 8e ^ 0,26t, kde P je v tisícoch a t je v rokoch. Ako dlho bude trvať, kým populácia dosiahne 25 000 obyvateľov?

Skúšal som to: Poďme nastaviť P = 25 dostaneme: 25 = 8e ^ (0.26t) preusporiadame: e ^ (0.26t) = 25/8 vezmeme prirodzený log oboch strán: ln [e ^ (0.26t)] = ln [25/8] zjednodušiť: 0,26t = ln [25/8] t = 1 / 0,26ln [25/8] = 4,38 ~ ~ 4,4 roka, čo zodpovedá 4 rokom a 5 mesiacom (viac alebo menej)

Populácia špačiek v Dolnom Fremontu bola v roku 1962 20 000. V roku 2004 je počet obyvateľov 160 000. V roku 2004 sa počet obyvateľov zvýšil na 20 000 obyvateľov. Ako vypočítate percentuálnu mieru rastu populácie škorcov v Dolnom Fremonte od roku 1962?

7% viac ako 42 rokov Miera rastu s týmto znením je založená na: ("počet teraz" - "počet minulých") / ("počet minulých") Všimnite si, že časový interval je kritický pre ďalšie výpočty, takže musí deklarovať. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Časový interval je: 2004-1962 v rokoch = 42 Takže máme (160000 -20000) / (20000) po dobu 42 rokov = 140000/20000 Použitím metódy skratky rozdeľte spodné číslo (menovateľ) na horné číslo (čitateľ) a potom vynásobte číslom 100, ktoré dáva

Za ideálnych podmienok má populácia králikov exponenciálnu rýchlosť rastu 11,5% za deň. Predstavte si počiatočnú populáciu 900 králikov, ako zistíte rastovú funkciu?

F (x) = 900 (1.115) ^ x Funkcia exponenciálneho rastu tu nadobúda formu y = a (b ^ x), b> 1, a predstavuje počiatočnú hodnotu, b predstavuje rýchlosť rastu, x je čas, ktorý uplynul v dňoch. V tomto prípade sme dostali počiatočnú hodnotu a = 900. Ďalej sme povedali, že denný rast je 11,5%. V rovnováhe je miera rastu nula percent, IE, populácia zostáva nezmenená na 100%. V tomto prípade však populácia narastá o 11,5% z rovnováhy na (100 + 11,5)%, resp. 111,5% prepísanej ako desatinné číslo, tento výnos je 1,115 So, b = 1,11