Trojuholník A má strany dĺžok 51, 45 a 54. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 7. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

odpoveď:

#105/17# a #126/17#; alebo

#119/15# a #42/5#; alebo

#119/18# a #35/6#

vysvetlenie:

Dva podobné trojuholníky majú všetky svoje bočné dĺžky v rovnakom pomere. Takže celkovo sú 3 možné # # TriangleBs dĺžkou 7.

Prípad i) - dĺžka 51 mm

Takže umožňuje mať dĺžku strany 51 prejsť na 7. To je mierka faktor #7/51#, To znamená, že sa množíme všetkých stranách podľa #7/51#

# 51xx7 / 51 = 7 #

# 45xx7 / 51 = 315/51 = 105/17 #

# 54xx7 / 51 = 126/17 #

Dĺžky sú teda (ako zlomky) #105/17# a #126/17#, Môžete ich uviesť ako desatinné miesta, ale vo všeobecnosti sú zlomky lepšie.

Prípad ii) - dĺžka 45 mm

Robíme to isté. Ak chcete získať stranu 45 až 7, množíme sa #7/45#

# 51xx7 / 45 = 119/15 #

# 45xx7 / 45 = 7 #

# 54xx7 / 45 = 42/5 #

Takže dĺžky sú #119/15# a #42/5#

Prípad iii) - dĺžka 54 mm

Dúfam, že teraz viete, čo máte robiť. Každú dĺžku znásobujeme o #7/54#

# 51xx7 / 54 = 119/18 #

# 45xx7 / 54 = 35/6 #

# 54xx7 / 54 = 7 #

Takže dĺžky sú #119/18# a #35/6#

Všetky tieto trojuholníky, hoci majú rozdielne dĺžky strán, sú všetky podobné trojuholníku A a všetky sú odpovede.