Trojuholník A má strany dĺžok 13, 14 a 1 8. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 4. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?
56/13 a 72/13, 26/7 a 36/7, alebo 26/9 a 28/9 Keďže trojuholníky sú podobné, to znamená, že dĺžky strán majú rovnaký pomer, tj môžeme násobiť všetky dĺžky a získať ďalšie. Napríklad rovnostranný trojuholník má bočné dĺžky (1, 1, 1) a podobný trojuholník môže mať dĺžky (2, 2, 2) alebo (78, 78, 78) alebo niečo podobné. Rovnoramenný trojuholník môže mať (3, 3, 2), takže podobný môže mať (6, 6, 4) alebo (12, 12, 8). Takže tu začíname s (13, 14, 18) a máme tri možnosti: (4,?,?), (A, 4, a), alebo (a,
Trojuholník A má strany dĺžok 1, 3, 4 a 11. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 4. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?
Daný trojuholník A: 13, 14, 11 Trojuholník B: 4,56 / 13,44 / 13 Trojuholník B: 26/7, 4, 22/7 Trojuholník B: 52/11, 56/11, 4 Nech trojuholník B má strany x, y, z potom použite pomer a pomer k nájdeniu ostatných strán. Ak prvá strana trojuholníka B je x = 4, nájdite y, z vyriešite pre y: y / 14 = 4/13 y = 14 * 4/13 y = 56/13 `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` ` 13 Trojuholník B: 4, 56/13, 44/13 zvyšok je rovnaký pre druhý
Trojuholník A má strany dĺžok 36, 24 a 16. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 8. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?
Trojuholník A: 36, 24, 16 Trojuholník B: 8,16 / 3,32 / 9 Trojuholník B: 12, 8, 16/3 Trojuholník B: 18, 12, 8 Z uvedeného trojuholníka A: 36, 24, 16 Použitie pomer a pomer Nech x, y, z sú strany, resp. trojuholník B úmerný trojuholníku A Prípad 1. Ak x = 8 v trojuholníku B, vyriešite yy / 24 = x / 36 y / 24 = 8/36 y = 24 * 8/36 y = 16/3 Ak x = 8 vyriešiť zz / 16 = x / 36 z / 16 = 8/36 z = 16 * 8/36 z = 32/9 ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Prípad 2. ak y = 8 v trojuholníku B vyriešiť xx / 36 = y / 24 x / 36 = 8/24 x = 36 * 8/24 x = 12 Ak y = 8 v trojuholn