Obvod obdĺžnika je 24 stôp, jeho dĺžka je päťnásobok jeho šírky Nech x je dĺžka a y je šírka. Aká je plocha obdĺžnika?

odpoveď:

# x = 10 "" y = 2 "oblasť" = 20 ft ^ 2 #

vysvetlenie:

#color (brown) ("Vytvorenie rovnice rozložením otázky na časti") #

Obvod je # 24 ft #

šírka # -> YFT #

dĺžka # "-> xft #

Takže obvod je # -> (2y + 2x) ft = 24 stôp ………………….(1)

Ale dĺžka = # # 5xx šírka

tak # X = 5y # …………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Nájsť y") #

Náhradná rovnica (2) do rovnice (1) udávajúca:

# 2y + 2 (5R) = 24 #

# 12y = 24 #

#COLOR (hnedá) ("y = 2") # ……………………………….(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Nájsť x") #

Náhradník (3) do (2) poskytujúci:

#color (hnedá) ("x = 5 (2) -> x = 10) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

check

# 2x + 2y = 24 "" => "" 2 (10) +2 (2) = 24 "" farba (červená) ("True") #

odpoveď:

# X = 10, y = 2 #

# Oblasť = 20 ft ^ 2 #

vysvetlenie:

Vo vyhlásení dĺžka je povedal, aby bol #X# ktorý je #5# násobok šírky, ktorá je # Y #

takže, # 5x = y #

Môžeme predpokladať # Y # ako #X#

Potom obvod =# (5x + 5x) + (x + x) = 24 #

# Rarr10x + 2x = 24 #

# Rarr12x = 24 #

# Rarrx = 24/12 = 2 #

Takže šírka =#2#

Potom dĺžka =#2(5)=10#

Plocha obdĺžnika =# # Leng# Th šírka * = 10 (2) = 20 stôp ^ 2 #