odpoveď:
Zavoláme túto šírku
vysvetlenie:
Plocha = dĺžka, šírka alebo:
odpoveď: najväčšia šírka je (tesne pod) 5 metrov.
Poznámka: V čistej matematike,
V tomto praktický Napríklad, zahodíme druhú odpoveď.
Plocha obdĺžnika je 27 metrov štvorcových. Ak je dĺžka 6 metrov menšia ako 3-násobok šírky, nájdite rozmery obdĺžnika. Zaokrúhlite svoje odpovede na najbližšiu stotinu.?
Farba {modrá} {6.487 m, 4.162m} Nech L & B je dĺžka a šírka obdĺžnika, potom podľa daných podmienok, L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 (2) nahradenie hodnoty L z (1) do (2) nasledovne (3B-6) B = 27 B ^ 2-2B-9 = 0 B = t - (- 2) pm sqrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 pm sqrt {10} pretože, B> 0, preto sme dostať B = 1 + sqrt (10) & L = 3 (1+ sqrt {10}) - 6 L = 3 (sqrt {10} -1) Preto dĺžka a šírka daného obdĺžnika sú L = 3 ( qrt {10} -1) cca 6.486832980505138 m B = sq {10} +1 cca 4.16227766016838
Dĺžka obdĺžnikového koberca je 4 stopy väčšia ako dvojnásobok jeho šírky. Ak je plocha 48 stôp štvorcových, aká je dĺžka a šírka koberca?
Našiel som 12 a 4 "nohy" Pozrite sa:
Šírka obdĺžnika je o 3 palce menšia ako jeho dĺžka. Plocha obdĺžnika je 340 štvorcových palcov. Aká je dĺžka a šírka obdĺžnika?
Dĺžka a šírka sú 20 a 17 palcov. V prvom rade uvažujme x dĺžku obdĺžnika a y jeho šírku. Podľa počiatočného vyhlásenia: y = x-3 Teraz vieme, že plocha obdĺžnika je daná vzťahom: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x a rovná sa: A = x ^ 2-3x = 340 Tak dostaneme kvadratickú rovnicu: x ^ 2-3x-340 = 0 Vyriešime to: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} kde a, b, c pochádzajú z ax ^ 2 + bx + c = 0. Nahradením: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Dostávame dve riešenia: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20