Dĺžka obdĺžnika je o 7 stôp väčšia ako šírka. Obvod obdĺžnika je 26 stôp Ako napíšete rovnicu reprezentujúcu obvod v zmysle jej šírky (w). Aká je dĺžka?

odpoveď:

Rovnica reprezentujúca obvod v zmysle jej šírky je: #p = 4w + 14 # a dĺžka obdĺžnika je #10# ft.

vysvetlenie:

Nech je šírka obdĺžnika # W #.

Nech je dĺžka obdĺžnika # L #.

Ak je dĺžka (# L #) je o 7 stôp dlhšia ako šírka, potom dĺžka môže byť zapísaná ako šírka ako:

#l = w + 7 #

Vzorec pre obvod obdĺžnika je:

#p = 2l + 2w # kde # P # je obvod, # L # je dĺžka a # W # je šírka.

dosadením #w + 7 # pre # L # dáva rovnicu reprezentujúcu obvod v zmysle jej šírky:

#p = 2 (w + 7) + 2w #

#p = 2w + 14 + 2w #

#p = 4w + 14 #

dosadením #26# pre # P # nám umožňuje riešiť # W #.

# 26 = 4w + 14 #

# 26 - 14 = 4w + 14 - 14 #

# 12 = 4w #

# 12/4 = 4w / 4 #

#w = 3 #

Sustituting #3# pre # W # vo vyššie uvedenej rovnici #l = w + 7 # umožňuje určiť dĺžku:

#l = 3 + 7 #

#l = 10 #

Dĺžka obdĺžnika je 3-násobok jeho šírky. Ak by sa dĺžka zvýšila o 2 palce a šírka o 1 palec, nový obvod by bol 62 palcov. Aká je šírka a dĺžka obdĺžnika?

Dĺžka je 21 a šírka je 7 Ill používam l pre dĺžku a w pre šírku Najprv sa uvádza, že l = 3w Nová dĺžka a šírka je l + 2 a w + 1 resp. Nový obvod je 62 So, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 alebo, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Teraz máme dva vzťahy medzi l a w Nahraďte prvú hodnotu l v druhej rovnici Dostaneme, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Uvedenie tejto hodnoty w do jednej z rovníc, l = 3 * 7 l = 21 Tak dĺžka je 21 a šírka je 7

Dĺžka obdĺžnika je o 4 palce väčšia ako jeho šírka a jej obvod je 34 palcov. Aká je dĺžka a šírka obdĺžnika?

Dĺžka l = 10,5 ”, Šírka w = 6,5” Obvod P = 2l + 2w Daný l = (w + 4) ”, P = 34”:. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6,5 "l = w + 4 = 6,5 + 4 = 10,5"

Dĺžka obdĺžnika je o 5 palcov väčšia ako šírka. Obvod je 46 palcov. Aká je dĺžka a šírka obdĺžnika?

(l, w) = (14, 9) Obvod je p = 2l + 2w. Prvá veta hovorí, že l = w + 5, teda p = 2 (w + 5) + 2w = 4w + 10 = 46 znamená w = 9 Preto, pretože l = w + 5, l = 14.