Čo je rovnica priamky dotyčnice k grafu y = cos (2x) pri x = pi / 4?

odpoveď:

# Y = -2x + pi / 2 #

vysvetlenie:

Ak chcete nájsť rovnicu dotyčnice s krivkou # Y = cos (2x) # na # X = pi / 4 #, začnite tým, že vezmeme deriváciu # Y # (použite pravidlo reťazca).

#y '= - 2sin (2x) #

Teraz pripojte svoju hodnotu #X# do # Y '#:

# -2sin (2 * pi / 4) = - 2 #

Toto je sklon priamky dotyčnice na # X = pi / 4 #.

Aby sme našli rovnicu dotyčnice, potrebujeme hodnotu # Y #, Jednoducho pripojte svoje zariadenie #X# hodnotu do pôvodnej rovnice pre # Y #.

# Y = cos (2 * pi / 4) #

# Y = 0 #

Teraz použite bodový sklon pre nájdenie rovnice dotyčnice:

# Y-y_0 = m (x-x_0) #

Kde # Y_0 = 0 #, # M = -2 # a # X_0 = pi / 4 #.

To nám dáva:

# Y = -2 (x-pi / 4) #

zjednodušenie, # Y = -2x + pi / 2 #

Dúfam, že to pomôže!

graf {(y-cos (2x)) (y + 2x-pi / 2) = 0 -2,5, 2,5, -1,25, 1,25}