odpoveď:
# -3x + 2y-2 = 0 farba (biela) ("ddd") -> farba (biela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 #
Prvá časť v mnohých detailoch dokazuje, ako fungujú prvé princípy.
Po použití na tieto a pomocou skratiek budete používať oveľa menej riadkov.
vysvetlenie:
#color (modrá) ("Určenie priesečníka počiatočných rovníc") #
# x-y + 2 = 0 "" ……. Rovnica (1) #
# 3x + y-10 = 0 "" …. Rovnica (2) #
odčítať #X# z oboch strán. t #Eqn (1) # dávať
# -Y + 2 = -x #
Vynásobiť obe strany (-1)
# + y-2 = + x "" ………. Rovnica (1_a) #
Použitím #Eqn (1_a) # náhrada za #X# v #Eqn (2) #
#COLOR (zelená) (3color (červená) (x) + y-10 = 0color (biely) ("odd") -> farba (biela) ("odd") 3 (farba (červená) (y-2)) + Y-10 = 0 #
#COLOR (zelená) (farba (biela) ("dddddddddddddddd") -> farba (biela) ("odd") 3Y-6color (biely) ("d") + y-10 = 0) #
#color (zelená) (farba (biela) ("ddddddddddddddd") -> farba (biela) ("ddddddd") 4y-16 = 0 #
Pridajte 16 na obe strany
#color (zelená) (farba (biela) ("ddddddddddddddd") -> farba (biela) ("ddddddd") 4y = 16 #
Rozdeľte obe strany o 4
#color (zelená) (farba (biela) ("ddddddddddddddd") -> farba (biela) ("ddddddd") y = 4 #
Náhrada za # Y # v #Eqn (1) # poskytuje #COLOR (zelená) (x = 2) #
Takže priesečník #Eqn (1) a Eqn (2) -> (x, y) = (2,4) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Určenie rovnice cieľového grafu") #
Daný riadok: # 2x + 3y-7 = 0 farba (biela) ("ddd") -> farba (biela) ("ddd") y = -2 / 3x + 7/3 #
Otočte #-2/3# hore nohami
Tak je gradient cieľovej čiary # (- 1) xx (-3/2) = + 3/2 #
Použitím # M = (y_2-y_1) / (x_2-x 1) farba (biela) ("odd") -> farba (biela) ("odd") + 3/2 = (4-y_1) / (2-x 1) #
# 3 (2-x) = 2 (4-y) #
# 6-3x = 8-2y #
# -3x + 2y-2 = 0 farba (biela) ("ddd") -> farba (biela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 #
odpoveď:
Sklon danej čiary je # -2/3#
Rovnica kolmej čiary je #y = 3/2 x + 1 #
vysvetlenie:
Rovnica priamky je # 2x + 3y-7 = 0 alebo 3y = -2x + 7 # alebo
#y = -2 / 3x + 7/3 y = mx + c:. m = -2 / 3 #, Sklon priamky
je # -2/3# Nech súradnice priesečníka dvoch čiar
# x-y + 2 = 0 (1) a 3x + y-10 = 0 (2) # byť # (X_1, y_1) #
#:. x_1-y_1 = -2 (3) a 3x_1 + y_ 1 = 10 (4) # pridanie
rovnica (3) a rovnica (4) dostaneme, # 4x_1 = 8 # alebo
# x_1 = 2: y_1 = 10 - 3x_1 alebo y_1 = 10-3 * 2 = 4 #, teda
bod pretínania je #(2,4)#, Sklon priamky kolmej
k linke je # 2x + 3y-7 = 0 # je # m_1 = -1 / m = 3/2 #, z toho dôvodu
rovnica kolmej priamky v bode svahu je
# y-y_1 = m (x-x_1) alebo y-4 = 3/2 (x-2) # alebo
# y = 3 / 2x-3 + 4 alebo y = 3/2 x + 1 # Ans
