Súčet dvoch čísiel je 12. Keď sa trikrát pripočíta prvé číslo k päťnásobku druhého čísla, výsledné číslo je 44. Ako zistíte tieto dve čísla?

odpoveď:

Prvé číslo je #8# a druhé číslo je #4#

vysvetlenie:

Problém slova premeníme na rovnicu, ktorá uľahčí riešenie. Budem skrátiť "prvé číslo" na # F # a "druhé číslo k # S #.

#stackrel (F + S) overbrace "súčet dvoch čísel" stackrel (=) overbrace "is" stackrel (12) overbrace "12" #

#stackrel (3F) overbrace "trikrát prvé číslo" "" stackrel (+) overbrace "je pridané k" "" stackrel (5S) overbrace "päťnásobku druhého čísla" "" stackrel (= 44) overbrace "výsledný číslo je 44 "#

Naše dve rovnice z týchto dvoch častí informácií sú:

#F + S = 12 #

# 3F + 5S = 44 #

Teraz zmeňme prvú rovnicu, aby sme mohli vyriešiť jednu z premenných.

#F + S = 12 #

#F = 12 - S #

Teraz ho nahradiť druhou rovnicou a vyriešiť:

# 3F + 5S = 44 #

# 3 (12 - S) + 5S = 44 #

# 36 - 3S + 5S = 44 #

# 36 + 2S = 44 #

# 2S = 8 #

#S = 4 #

Teraz, keď vieme # S #, nahradiť ju do jednej z rovníc a vyriešiť ju pre F. Každá rovnica by fungovala, ale ja ju použijem:

#F = 12 - S #

#F = 12 - 4 #

#F = 8 #

KONTROLA:

# 3F + 5S = 44 # toto by malo byť správne, ak sú naše čísla správne.

#3(8) + 5(4) = 44#

#24 + 20 = 44#

#44 = 44# Je pravda, že naše čísla sú správne.

Väčšia z dvoch čísiel je o 23 menej ako dvakrát menšia. Ak je súčet týchto dvoch čísel 70, ako zistíte tieto dve čísla?

39, 31 Nech L & S sú väčšie a menšie čísla, potom prvá podmienka: L = 2S-23 L-2S = -23 .......... (1) Druhá podmienka: L + S = 70 ........ (2) Odčítanie (1) od (2), dostaneme L + S- (L-2S) = 70 - (- 23) 3S = 93 S = 31 nastavenie S = 31 v (1) dostaneme L = 2 (31) -23 = 39 Preto je väčšie číslo 39 a menšie číslo je 31

Súčet troch čísiel je 4. Ak je prvá dvojnásobná a tretia je trojnásobná, potom súčet je o dva menej ako druhý. Štyri viac ako prvé pridané k tretiemu sú o dva viac ako druhé. Nájdite čísla?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Vytvorte tri rovnice: Nech 1. = x, 2. = y a 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Odstránenie premennej y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Vyriešte x odstránením premennej z vynásobením EQ. 1 + EQ. 3 o -2 a pridaním do EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Vyriešte z zadaním x do EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 s x: "" 4 - y + 3z = -

Súčet dvoch čísiel je 6. Ak je dvakrát väčšie číslo odčítané od väčšieho čísla, výsledok je 11. Ako zistíte tieto dve čísla?

Tieto dve čísla sú 23/3 a -5/3 Napíšte systém rovníc, nechať dve čísla a a b (alebo akékoľvek dve premenné, ktoré si prajete). {(a + b = 6), (b - 2a = 11):} Existuje niekoľko spôsobov, ako to vyriešiť. Môžeme buď vyriešiť jednu z premenných v jednej z rovníc a nahradiť ju inou rovnicou. Alebo môžeme odčítať druhú rovnicu od prvej. Urobím to, ale obe metódy dospejú k tej istej odpovedi. 3a = -5 a = -5/3 Vieme, že a + b = 6 -> b = 6 + 5/3 = 23/3 Dúfajme, že to pomôže!