Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 3) a (5, 3). Ak je plocha trojuholníka 6, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

odpoveď:

Strany rovnoramenného trojuholníka: 4, # Sqrt13, sqrt13 #

vysvetlenie:

Pýtame sa na oblasť rovnoramenného trojuholníka s dvoma rohmi (1,3) a (5,3) a plochou 6. Aké sú dĺžky strán.

Poznáme dĺžku tejto prvej strany: #5-1=4# a predpokladám, že toto je základ trojuholníka.

Oblasť trojuholníka je # A = 1 / 2BH #, Vieme # B = 4 # a # A = 6 #, takže môžeme zistiť # # H:

# A = 1 / 2BH #

# 6 = 1/2 (4) h #

# H = 3 #

Teraz môžeme vytvoriť pravouhlý trojuholník # # H ako jedna strana, # 1 / 2b = 1/2 (4) = 2 # ako druhá strana, a prepona je "slanty strana" trojuholníka (s trojuholník je rovnoramenný, takže 2 slanty strany majú rovnakú dĺžku, môžeme to urobiť jeden pravý trojuholník a dostať obe chýbajúce strany). Veta Pythagorean je to, čo sa tu volá - ale nemám rád # A # a # B # a # C # - Dávam prednosť # S # na krátku stranu, # M # pre strednú stranu a # # H pre preponu alebo jednoducho # L # na dlhú stranu:

# S ^ 2 + m ^ 2 = l ^ 2 #

# 2 ^ 2 + 3 ^ 2 = l ^ 2 #

# 4 + 9 = l ^ 2 #

# 13 = l ^ 2 #

# L = sqrt13 #

A teraz máme všetky strany rovnoramenného trojuholníka: 4, # Sqrt13, sqrt13 #

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 12, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906) Dĺžka a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Plocha delta = 12:. h = (Plocha) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 strana b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Keďže trojuholník je rovnoramenný, tretia strana je tiež = b = 10.7906 Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (1, 7). Ak je plocha trojuholníka 64, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

"Dĺžka strán je" 25.722 na 3 desatinné miesta "Základná dĺžka je" 5 Všimnite si spôsob, akým som ukázal svoju prácu. Matematika je čiastočne o komunikácii! Nech Delta ABC reprezentuje tú v otázke Nech je dĺžka strán AC a BC s Nech je vertikálna výška h Nech je plocha a = 64 "jednotiek" ^ 2 Nech A -> (x, y) -> ( 1,2) Nech B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ farba (modrá) ("Určenie dĺžky AB") farba (zelená) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 2, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Nájdite výšku trojuholníka a použite Pythagoras. Začnite tým, že si vzpomeniete vzorec pre výšku trojuholníka H = (2A) / B. Vieme, že A = 2, takže začiatok otázky možno odpovedať nájdením základne. Dané rohy môžu produkovať jednu stranu, ktorú nazývame základňa. Vzdialenosť medzi dvoma súradnicami v rovine XY je daná vzorcom sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 a Y2 = 1 na získanie sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) alebo sqrt (5). Vzhľadom k tomu, že nemusíte zjednodušiť radikálov v práci, výška sa u