Čo mi rovnica (x-1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2/9 = 1 povie o jej hyperbole?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedené vysvetlenie

vysvetlenie:

Všeobecná rovnica hyperboly je

# (X-H) ^ 2 / ^ 2- (y-k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

Tu, Rovnica je

# (X-1) ^ 2/2 ^ 2- (y + 2) ^ 2/3 ^ 2 = 1 #

# A = 2 #

# B = 3 #

# C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 #

Centrum je # C = (H, K) = (1, -2) #

Vrcholy sú

# A = (H + a, k) = (3, -2) #

a

#A '= (H-a, k) = (- 1, -2) #

Foci sú

# F = (H + c, k) = (1 + sqrt13, -2) #

a

#F '= (H-c, k) = (1-sqrt13, -2) #

Excentricita je

# E = c / a = sqrt13 / 2 #

graf {((x-1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2 / 9-1) = 0 -14,24, 14,25, -7,12, 7,12}

odpoveď:

Pozri odpoveď nižšie

vysvetlenie:

Daná rovnica hyperboly

# Frac {(x-1) ^ 2} {4} - frac {(y + 2) ^ 2} {9} = 1 #

# Frac {(x-1) ^ 2} {2 ^ 2} - frac {(y + 2) ^ 2} {3 ^ 2} = 1 #

Vyššie uvedená rovnica je v štandardnej forme hyperbola:

# (X-x 1) ^ 2 / ^ 2- (y-y_1) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

Ktorý má

výstrednosť: # E = sqrt {1 + b ^ 2 / ^ 2} = sqrt {1 + 9/4} = sqrt13 / 2 #

stredisko: # (x_1, y_1) ekvivalent (1, -2) #

vrcholy: # (x_1 pm a, y_1) ekv (1 pm2, -2) # &

# (x_1, y_1 pm b) ekvivalent (1, -2 pm 3) #

asymptoty: # y-y_1 = pm b / a (x-x_1) #

# Y + 2 = PM3 / 2 (x-1) #