Máriin farmársky stánok predal celkom 165 libier jabĺk a broskýň. Predala jablká za 1,75 dolárov za libru a broskyne za 2,50 dolárov za libru. Ak urobila 337.50 dolárov, koľko jabĺk a koľko broskyní predala?

odpoveď:

našiel som #100# kg jabĺk a d #65# kíl broskýň.

vysvetlenie:

Zavolajte celkový počet kilogramov jabĺk # A # a broskyne # P #, Dostanete:

# A + p = 165 #

# 1.75 + 2.50p = 337.50 #

Od prvého získame:

# A = 165, p #

Nahradiť druhého:

# 1,75 (165, p) + = 337,50 2.50p #

# 288.65-1.75p + 2.50p = 337.50 #

# 0.75p = 48.75 #

# P = (48,75) / (0,75) = 65 # kíl broskýň

# A = 165 - 65 = 100 # libier jabĺk

odpoveď:

Hmotnosť jabĺk je: 100

Hmotnosť párov je: 65

vysvetlenie:

Nech je hmotnosť v librách jabĺk# "" a #

Nech je hmotnosť v librách párov # "" p #

Nech sú celkové príjmy z jabĺk # "" T_a #

Nech sú celkové príjmy z párov # "" T_p #

#color (blue) ("Rozdelenie otázky na časti na vytvorenie rovníc:") #

Predáva sa celkom 165 libier jabĺk# "" -> a + p = 165 # ….(1)

Predáva jablká za 1,75 dolárov za libru # "" -> T_a = 1.75xxa #….(2)

Predané páry za 2,50 dolárov za libru# "" -> T_p = pxx2.50 #….(3)

Urobila 337.50 dolárov # "" -> T_a + T_p = 337.50 #…..(4)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Určiť hodnotu p") #

Z rovnice (1)

#color (hnedá) (a = 165-p "" ………. (1_a)) #

Náhradné rovnice (2) a (3) do (4)

# T_a + T_p = 337.50 "" -> "" 1.75color (zelená) (a) + 2.5p = 337.50 #

Ale od # (1_a) farba (zelená) (a) = 165-p # dávať

# T_a + T_p = 337.50 "" -> "" 1,75 (farba (zelená) (165-p)) + 2,5p = 337,50 #

# 288.75-1.75p + 2.5p = 337,5 #

# 288.75 + 0.75p = 337.5 #

# P = (337,5 - 288,75) / (0,75) #

#color (červená) (p = 65) #…………………………………(5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Určiť hodnotu a") #

Náhradná rovnica (5) do rovnice (1)

# a + farba (zelená) (p) = 165 "" -> "" a + farba (zelená) (65) = 165 #

# a = 165-65 = 100 #

#COLOR (červená) (a = 100) #

.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

kontrola:

# $ 1.75 (100) + $ 2.50 (65) "" = "" $ 175 + $ 162.5 "" = "" $ 337.5 "" -> farba (červená) ("True") #

Mo statku predal celkom 165 libier jabĺk a broskýň. Predala jablká za 1,75 dolárov za libru a broskyne za 2,50 dolárov za libru. Ak si vyrobila 337,50 dolárov, koľko libier broskýň predala?

Pozrite sa na nižšie uvedený proces riešenia: Po prvé, umožňuje volať: počet kilogramov jabĺk Mo predaných. p počet kíl broskyne Mo predaných. Potom môžeme z týchto informácií napísať tieto dve rovnice: Rovnica 1: a + p = 165 Rovnica 2: 1,75a + 2,50p = 337.50 Krok 1) Vyriešte prvú rovnicu pre a: a + p = 165 a + p - farba (červená) (p) = 165 - farba (červená) (p) a + 0 = 165 - pa = 165 - p Krok 2) Náhradník (165 - p) pre a v druhej rovnici a riešenie pre p: 1.75 a + 2,50p = 337,50 sa rovná: 1,75 (165 - p) + 2,50p = 337,50 (1,75 xx 165) - (1,75 x

Mo's statok predal celkom 150 libier jabĺk a broskýň. Predala jablká za 2 doláre za libru a broskyne za 5 dolárov za libru. Ak urobila 350 dolárov, koľko kíl broskýň predala?

50/3 Nech x je počet libier broskýň, ktoré boli predané. Takže 150-x je počet predaných jabĺk jabĺk (ako sú celkové libry 150). Peniaze z predaja libry broskyne = 5 dolárov peniaze z predaja x libier broskýň = 5x dolárov Podobne Peniaze z predaja libry jabĺk = 2 dolárov Peniaze z predaja 150-x libier jabĺk = 2 (150-x ) Takže 5x + 2 (150-x) = 350 "" (keďže celkové peniaze sú 350) 5x + 300 - 2x = 350 3x + 300 = 350 3x = 50 x = 50/3 Pôvodne sme uvažovali celkové libry broskyne predávané ako x, takže odpoveď je 50/3 libier broskýň sa

Obchodník má 5 libier zmiešaných orechov, ktoré stoja 30 dolárov. Chce pridať arašidy, ktoré stoja 1,50 dolárov za libru a kešu orechov, ktoré stoja 4,50 dolárov za libru, aby získali 50 libier zmesi, ktorá stojí 2,90 USD za libru. Koľko libier arašidov je potrebných?

Obchodník potrebuje 29,2 libier arašidov, aby si vyrobil zmes. Musí byť P množstvo arašidov pridaných do zmesi a C množstvo kešu pridaných do zmesi.Máme: 5 + P + C = 50 rarr P + C = 45 Ak je zmes stojí 2,90 dolárov za libru, potom 50 libier bude stáť 145 dolárov. Preto máme: 30 + 1,5P + 4,5C = 145 rarr 1,5P + 4,5C = 115 rarr 1,5 (P + C) + 3C = 67,5 + 3C = 115 rarr3C = 47,5 rarr C = 47,5 / 3 rarr P + 47,5 / 3 = 45 rarr P = 45-47,5 / 3 = (135-47,5) /3=87,5/3 ~ ~ 29,2.