odpoveď:
Bude to väčšie
vysvetlenie:
Vektor v uhle 45 stupňov je to isté ako prepona pravouhlého pravouhlého trojuholníka.
Takže predpokladajme, že máte vertikálnu zložku a horizontálnu zložku, z ktorých každá má jednu jednotku. Pythagoreanova veta, prepona, ktorá je veľkosťou vášho 45 stupňového vektora, bude
odpoveď:
väčšia
vysvetlenie:
Akýkoľvek vektor, ktorý nie je rovnobežný s jedným z nezávislých referenčných (bázových) vektorov (často, ale nie vždy, tak, že leží na osiach xa y v euklidovskej rovine, najmä pri zavádzaní myšlienky v matematickom kurze) bude väčší ako jeho zložky vektorov kvôli nerovnosti trojuholníka.
Existuje dôkaz v slávnej knihe "Euclid's Elements" pre prípad vektorov v dvojrozmernej (euklidovskej) rovine.
Ak vezmeme kladné osi x a y ako príslušné smery horizontálnych a vertikálnych komponentov:
Vektor v uhle 45 stupňov nie je rovnobežný s osou x ani y. Preto nerovnosť trojuholníka je väčšia ako jedna z jej zložiek.
Vektor vec A je na súradnicovej rovine. Rovina sa potom otáča proti smeru hodinových ručičiek pomocou phi.Ako nájdem komponenty vec A, pokiaľ ide o komponenty vec A, akonáhle sa lietadlo otáča?
Pozri nižšie Matica R (alfa) bude rotovať CCW ľubovoľným bodom v rovine xy cez uhol alfa o pôvode: R (alfa) = ((cos alfa, -sin alfa), (sin alfa, cos alfa)) Ale namiesto otáčania CCW roviny otáčajte CW vektor mathbf A, aby sme videli, že v pôvodnom xy súradnicovom systéme sú jeho súradnice: mathbf A '= R (-alpha) mathbf A znamená mathbf A = R (alfa) mathbf A 'implikuje ((A_x), (A_y)) = ((cos alfa, -sin alfa), (sin alfa, cos alfa)) ((A'_x), (A'_y)) IOW, myslím, že vaše uvažovanie vyzerá dobrý.
Vektor A má dĺžku 24,9 a je v uhle 30 stupňov. Vektor B má dĺžku 20 a je v uhle 210 stupňov. Aká je veľkosť A + B na najbližšiu desatinu jednotky?
Nie je úplne definované, kde sa uhly berú z dvoch možných podmienok. Metóda: Vyriešená do vertikálnej a horizontálnej zložky farby (modrá) ("Podmienka 1") Nech A je kladná Nech je B záporná ako opačný smer Veľkosť výslednej hodnoty je 24,9 - 20 = 4,9 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Farba (modrá) ("Podmienka 2") Nechajme napravo pozitívny Nechajme nechať byť záporný Nechajme hore byť pozitívny Nechať dole je záporné Nech je výsledná farba R (hned
Protón pohybujúci sa rýchlosťou vo = 3,0 * 10 ^ 4 m / s sa premieta v uhle 30o nad horizontálnu rovinu. Ak elektrické pole 400 N / C pôsobí dole, ako dlho trvá návrat protónu do horizontálnej roviny?
Porovnajte prípad s pohybom strely. No v pohybe projektilu, konštantná zostupná sila pôsobí tak, že je gravitácia, tu zanedbávajúca gravitácia, táto sila je spôsobená len replúziou elektrickým poľom. Pozitívne nabité protóny sa znovu privádzajú v smere elektrického poľa smerom nadol. Takže, ak porovnáme s g, zrýchlenie smerom nadol bude F / m = (Eq) / m kde m je hmotnosť, q je náboj protónu. Teraz vieme, že celkový čas letu pre pohyb strely je daný ako (2u sin theta) / g kde u je rýchlosť p