Vektor vec A je na súradnicovej rovine. Rovina sa potom otáča proti smeru hodinových ručičiek pomocou phi.Ako nájdem komponenty vec A, pokiaľ ide o komponenty vec A, akonáhle sa lietadlo otáča?

odpoveď:

Pozri nižšie

vysvetlenie:

Matica # R (alfa) # sa bude otáčať CCW ľubovoľný bod v rovine xy cez uhol # Alfa # o pôvode:

• # R (alfa) = ((cos alfa, -sin alfa), (sin alfa, cos alfa)) #

Ale namiesto otáčania CCW v rovine, otáčajte CW vektor #mathbf A # aby sme videli, že v pôvodnom súradnicovom systéme x-y sú jeho súradnice:

#mathbf A '= R (-alpha) mathbf A #

#implies mathbf A = R (alfa) mathbf A '#

#implies ((A_x), (A_y)) ((cos alfa, -sin alfa), (sin alfa, cos alfa)) ((A'_x), (A'_y)) #

Myslím, že vaše uvažovanie vyzerá dobre.