Keď sa polynóm delí (x + 2), zvyšok je -19. Keď sa ten istý polynóm delí (x-1), zvyšok je 2, ako určíte zvyšok, keď sa polynóm delí (x + 2) (x-1)?

Keď sa polynóm delí (x + 2), zvyšok je -19. Keď sa ten istý polynóm delí (x-1), zvyšok je 2, ako určíte zvyšok, keď sa polynóm delí (x + 2) (x-1)?
Anonim

odpoveď:

My to vieme #f (1) = 2 # a # F (-2) = - 19 # z Veta o zvyšku

vysvetlenie:

Teraz nájdite zvyšok polynómu f (x) pri delení (x-1) (x + 2)

Zvyšok bude vo forme Ax + B, pretože je to zvyšok po rozdelení kvadratickým.

Teraz môžeme násobiteľ násobiť násobky kvocientu Q …

#f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B #

Ďalej vložte 1 a -2 pre x …

#f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 #

#f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 #

Pri riešení týchto dvoch rovníc dostaneme A = 7 a B = -5

zvyšok # = Ax + B = 7x-5 #