Keď sa polynóm p (x) delí (x + 2), kvocient je x ^ 2 + 3x + 2 a zvyšok je 4. Čo je polynóm p (x)?

odpoveď:

# X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

vysvetlenie:

máme

#p (x) = (x ^ 2 + 3 + 2) (x + 2) + 2 #

# = X ^ 3 + 2x ^ 2 + 3 ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 #

# = X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

odpoveď:

#p (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 8 #

vysvetlenie:

Vzhľadom na to: #p (x) = (x + 2) (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Spustite proces násobenia vynásobením každého termínu prvého faktora druhým faktorom:

#p (x) = x (x ^ 2 + 3x + 2) +2 (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Použite vlastnosť distribúcie za oboch podmienok:

#p (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 2x + 2x ^ 2 + 6x + 4 + 4 #

Kombinovať podobné výrazy:

#p (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 8 #