Keď je polynóm P (x) delený dvojčlenným 2x ^ 2-3, kvocient je 2x-1 a zvyšok je 3x + 1. Ako zistíte výraz P (x)?

Keď je polynóm rozdelený iným polynómom, jeho kvocient môže byť zapísaný ako #f (x) + (r (x)) / (h (x)) #, kde # F (x) # je kvocient, #r (x) # je zvyšok a # H (x) # je deliteľ.

Z tohto dôvodu:

#P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

Nasaďte si spoločný menovateľ:

#P (x) = ((((2x- 1) (2x ^ 2 - 3) + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2-3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) #

Z tohto dôvodu #P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4 #.

Dúfajme, že to pomôže!