Jedného popoludnia Dave vrhol 5-stopový tieň. V tom istom čase jeho dom vrhol 20 stôp. Ak je Dave 5 stôp 9 palcov vysoký, ako vysoký je jeho dom?

odpoveď:

Jeho dom je #23# nohy vysoký.

vysvetlenie:

Keď Dave, ktorého tieň je #5# Nohy a jeho domu, ktorého výška hovorí #X# nohy, v skutočnosti, čo je známe ako, podobné trojuholníky a tiene a príslušné výšky objektov sú proporcionálne.

Je to preto, že tiene sú tvorené slnkom, ktorý je v porovnaní s obrovskou vzdialenosťou. Napríklad, ak sú tieto tiene tvorené lúčom svetla zo stĺpika lampy, to isté nemusí byť v rovnakom pomere.

To znamená, že Daveova výška #5# chodidlá #9# palce, t.j. #5 9/12# alebo #5 3/4=23/4# nohy a jeho tieň #5# nohy budú v rovnakom pomere ako pomer výšky domu na #X# nohy a jej tieň #20# chodidla.

Inými slovami, # (23/4) / 5 = x / 20 # alebo

# 23 / (4xx5) = x / 20 # alebo

# 23/20 = x / 20 #

alebo # X = 23 #

Preto je jeho dom #23# nohy vysoký.

Mattieho dom pozostáva z dvoch poschodí a podkrovia. Prvé poschodie je 8 5/6 stôp vysoký, druhé poschodie je vysoké 8 1/2 stôp a celý dom je vysoký 24 1/3 stôp. Ako vysoký je podkrovie?

Podkrovie je vysoké 7 stôp, takže celková výška domu je v prvom poschodí plus druhé poschodie plus podkrovie H_T = F_1 + F_2 + AA = H_T - F_1 - F_2 kde H_T = 24 1/3 alebo 73/3 farba (biela) (kde) F_1 = farba (biela) (/) 8 5/6 alebo 53/6 farba (biela) (kde) F_2 = farba (biela) (/) 8 1/2 alebo 17/2 SOLVE A = 73/3 - 53/6 - 17/2 spoločný menovateľ A = 2/2 xx 73/3 - 53/6 - 17/2 xx 3/3 A = 146/6 - 53/6 - 51/6 A = (146 - 53 - 51) / 6 A = 42/6 A = 7 Ak chcete skontrolovať našu prácu, F_1 + F_2 + A by sa mali rovnať 146/6 53/6 + 17/2 + 7 spoločným menovateľom 53/6 + 17/2 xx 3/3 + 7 xx 6

Yosief je 4 stopy 9 palcov chlapec. Stojí pred stromom a vidí, že jeho tieň sa zhoduje s jeho. Yosief tieň opatrenia 9 stôp 6 palcov. Yosief meria vzdialenosť medzi ním a stromom na výpočet výšky, ako to robí?

Pomocou vlastností podobného trojuholníka môžeme napísať „výšku stromu“ / „výšku chlapca“ = „tieň stromu“ / „tieň chlapca“ => „výšku stromu“ / „4ft 9in“ = "20ft 6 v + 9ft 6v" / "9ft 6in" => "výška stromu" = "30 × 12 (4 × 12 + 9)" / "9 × 12 + 6" in => "výška stromu "=" 360 × 57 "/" 114 "v = 15 stôp

Sonya a Isaac sa nachádzajú v motorových člnoch v centre jazera. V čase t = 0, Sonya začína cestovať na juh rýchlosťou 32 mph. V tom istom čase sa Isaac rozbieha a mieri na východ rýchlosťou 27 mph. Ako ďaleko cestovali po 12 minútach?

Cestovali 6,4 a 5,4 míľ a sú od seba vzdialené 8,4 míľ. Najprv nájdite vzdialenosť prejdenú Sonyou za 12 minút 32 * 12 * 1/60 = 6,4 km od centra jazera. Potom nájdite vzdialenosť prejdenú Isaacom za 12 minút 27 * 12 * 1/60 = 5,4 míľ od stredu jazera Na zistenie vzdialenosti medzi Sonyou a Isaacom môžeme použiť Pythagorovu vetu, pretože uhol medzi nimi je 90 ° Vzdialenosť medzi nimi: d = sqrt (6.4 ^ 2 + 5.4 ^ 2) = sqrt70.12 d ~ ~ 8.4 míľ