Objekt, predtým v pokoji, skĺzne 9 m nad rampou, so sklonom (pi) / 6, a potom sa posúva vodorovne na podlahe o ďalších 24 m. Ak je rampa a podlaha vyrobená z rovnakého materiálu, aký je koeficient kinetického trenia materiálu?

odpoveď:

# K ~ = 0142 #

vysvetlenie:

# Pi / 6 = 30 ^ o #

# E_p = m * g * h "Potenciálna energia objektu" #

# W_1 = k * m * g * cos 30 * 9 #

# "Stratená energia, pretože trenie na naklonenej rovine" #

# E_p-W_1 ": energia, keď je objekt na zemi" #

# E_p_W_1 = m * g * h-k * m * g * cos 30 ^ o * 9 #

# W_2 = k * m * g * 24 "stratená energia na podlahe" # #

# k * zrušiť (m * g) * 24 = zrušiť (m * g) * h-k * zrušiť (m * g) * cos 30 ^ o * 9 #

# 24 * k = h-9 * k * cos 30 ^ o #

# "použitím" cos 30 ^ o = 0,866; h = 9 * sin30 = 4,5 m #

# 24 * k = 4,5-9 * k * 0866 #

# 24 * k + 7794 * k = 4,5 #

# 31794 * k = 4,5 #

# K = (4,5) / (31794) #

# K ~ = 0142 #

Dva bloky s hmotnosťou m1 = 3,00 kg a m2 = 5,00 kg sú spojené ľahkou šnúrou, ktorá sa posúva cez dve kladky bez trenia, ako je znázornené na obrázku. Pôvodne m2 je držané 5,00 m od podlahy, zatiaľ čo m1 je na podlahe. Systém sa potom uvoľní. ?

(a) 4,95 "m / s" (b) 2,97 "m / s" (c) 5 "m" (a) Hmotnosť m_2 zažíva 5 g "N" smerom nadol a 3 g "N" smerom nahor s čistou silou 2 g "N" "nadol." Hmoty sú spojené, takže ich môžeme považovať za pôsobenie ako jediná hmotnosť 8 kg. Vzhľadom k tomu, F = ma môžeme písať: 2g = (5 + 3) a: .a = (2g) /8=2,45 "m / s" ^ (2) Ak sa chcete naučiť vzorce, výraz pre dve spojené hmotnosti v systém kladiek ako je tento: a = ((m_2-m_1) g) / ((m_1 + m_2)) Teraz môžeme použiť pohybové rovnice, pretože

Pevná guľa sa valí len na hrubom vodorovnom povrchu (koeficient kinetického trenia = mu) s rýchlosťou stredu = u. V určitom momente koliduje neelasticky s hladkou vertikálnou stenou. Koeficient reštitúcie je 1/2?

(3u) / (7mug) No, zatiaľ čo sme sa pokúsili tento problém vyriešiť, môžeme povedať, že pôvodne čisté valcovanie sa vyskytovalo práve kvôli u = omegar (kde omega je uhlová rýchlosť). rýchlosť klesá, ale počas kolízie nedošlo k žiadnej zmene omega, takže ak je nová rýchlosť v a uhlová rýchlosť je omega ', potom musíme zistiť, koľkokrát v dôsledku aplikovaného vonkajšieho krútiaceho momentu trecou silou to bude v čistom valcovaní , tj v = omega'r Teraz je daný koeficient reštitúcie 1/2, takže po zr&#

Objekt, predtým v pokoji, skĺzne 5 m nad rampou, so sklonom (3pi) / 8, a potom sa posúva vodorovne na podlahe o ďalších 12 m. Ak je rampa a podlaha vyrobená z rovnakého materiálu, aký je koeficient kinetického trenia materiálu?

= 0,33 šikmá výška rampy l = 5m Uhol sklonu rampy theta = 3pi / 8 Dĺžka horizontálnej podlahy s = 12m vertikálna výška rampy h = l * sintheta Hmotnosť objektu = m Teraz aplikovanie ochrany energie Počiatočná PE = práca proti treniu mgh = mumgcostheta xxl + mumg xxs => h = mucostheta xxl + mu xxs => mu = h / (lcostheta + s) = (lsintheta) / (lcostheta + s) = (5xxsin (3pi / 8) )) / (5cos (3pi / 8), 12) = 4,62 / 13,9 = 0,33