Produkt dvoch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je o 77 viac ako dvojnásobok väčšej. Aké sú celé čísla?

Produkt dvoch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je o 77 viac ako dvojnásobok väčšej. Aké sú celé čísla?
Anonim

odpoveď:

Celé čísla sú # 9 a 11 "alebo" -9 a -7 #

vysvetlenie:

Po sebe idúce čísla sa líšia o 1, ale po sebe idúce alebo nepárne čísla sa líšia o 2.

Nech sú čísla #x a (x + 2) #

Ich produkt je #X (x + 2) #

Dvakrát väčšia je # 2 (x + 2) #

#x (x + 2) = 2 (x + 2) +77 "" larr # napíšte rovnicu.

# x ^ 2 + 2x = 2x + 4 + 77 "" larr # kvadratické.

Zvyčajne by sme urobili kvadratickú rovnú 0, ale v tomto prípade #X# termíny zrušia na 0.

# x ^ 2 = 81 #

#x = + -sqrt81 = + -9 #

Čísla sú: # 9 a 11 "alebo" -9 a -7 #

kontrola: # 9xx11 = 99 a 22 + 77 = 99 #

# -9xx-7 = 63 a -14 +77 = 63 #