Produkt dvoch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je 22 menej ako 15 násobok menšieho čísla. Aké sú celé čísla?

odpoveď:

Dve celé čísla sú #11# a #13#.

vysvetlenie:

ak #X# predstavuje menšie celé číslo, väčšie číslo je # X + 2 #, pretože celé čísla sú po sebe idúce a. t #2+# nepárne celé číslo poskytne ďalšie nepárne číslo.

Konverzia vzťahu opísaného slovami v otázke do matematickej formy dáva:

# (x) (x + 2) = 15x - 22 #

Riešiť #X# nájsť menšie číslo

# x ^ 2 + 2x = 15x - 22 {Rozbaliť ľavú stranu} #

# x ^ 2 -13x + 22 = 0 {Usporiadať do kvadratického tvaru} #

# (x-11) (x-2) = 0 {Vyriešiť kvadratickú rovnicu} #

Kvadratická rovnica je riešená pre

#x = 11 # alebo #x = 2 #

Keďže otázka určuje, že celé čísla sú nepárne, # X = 11 # je jediným užitočným riešením.

Menšie celé číslo je #x = 11 #

Čím väčšie číslo je # x + 2 = 13 #

Produkt dvoch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je 1 menej ako štvornásobok ich súčtu. Aké sú dve celé čísla?

Skúšal som to: Zavolajte dve po sebe idúce nepárne celé čísla: 2n + 1 a 2n + 3 máme: (2n + 1) (2n + 3) = 4 [(2n + 1) + (2n + 3)] - 1 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 4 (4n + 4) -1 4n ^ 2-8n-12 = 0 Použime Qadratic Formula na získanie n: n_ (1,2) = (8 + -sqrt (64+) 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 n_1 = 3 n_2 = -1 Takže Naše čísla môžu byť buď: 2n_1 + 1 = 7 a 2n_1 + 3 = 9 alebo: 2n_2 + 1 = -1 a 2n_2 + 3 = 1

Produkt dvoch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je 29 menej ako 8 násobok ich súčtu. Nájdite dve celé čísla. Odpoveď vo forme párových bodov s najnižšou z dvoch celých čísel ako prvý?

(13, 15) alebo (1, 3) Nech x a x + 2 sú nepárne po sebe idúce čísla, potom podľa otázky máme (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 alebo 1 Teraz, PRÍPAD I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Čísla sú (13, 15). PRÍPAD II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Čísla sú (1, 3). Preto, ako sa tu tvoria dva prípady; dvojica čísel môže byť (13, 15) alebo (1, 3).

Dvakrát väčší počet dvoch po sebe idúcich celých čísel je 9 menej ako trojnásobok menšieho čísla. Aké sú celé čísla?

Po sebe idúce celé čísla sú 11 a 12. Celé čísla môžu byť zapísané ako x a x + 1 Väčšie z celých čísel je x + 1, takže prvý výraz je 2 xx (x + 1) Menší z celých čísel je x, takže druhý výraz je 3 xx x - 9 Tieto dva výrazy môžu byť nastavené na seba navzájom 2 xx (x + 1) = 3 xx x -9 "" násobiť 2 naprieč (x + 1) tak 2x + 2 = 3x -9 "" Pridať 9 na obe strany rovnice 2x + 2 + 9 = 3x -9 + 9 "" výsledky do 2x + 11 = 3x "" odčítanie 2x z oboch strán rovnice 2x