Produkt dvoch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je 29 menej ako 8 násobok ich súčtu. Nájdite dve celé čísla. Odpoveď vo forme párových bodov s najnižšou z dvoch celých čísel ako prvý?

odpoveď:

# (13, 15) alebo (1, 3) #

vysvetlenie:

nechať #X# a # X + 2 # potom nepárne poradové čísla

Podľa otázky máme

# (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 #

#:. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29 #

#:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29 #

#:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0 #

#:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0 #

#:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0 #

#:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0 #

#:. (x - 13) (x - 1) = 0 #

#:. x = 13 alebo 1 #

teraz, PRÍPAD I: #x = 13 #

#:. x + 2 = 13 + 2 = 15 #

#:.# Čísla sú (13, 15).

PRÍPAD II: #x = 1 #

#:. x + 2 = 1+ 2 = 3 #

#:.# Čísla sú (1, 3).

Preto, ako sa tu tvoria dva prípady; dvojica čísel môže byť (13, 15) alebo (1, 3).

Produkt dvoch po sebe idúcich celých čísel je 24. Nájdite dve celé čísla. Odpoveď vo forme párových bodov s najnižšou z dvoch celých čísel ako prvý. Odpoveď?

Dve po sebe idúce celé čísla: (4,6) alebo (-6, -4) Nech, farba (červená) (n a n-2 sú dve po sebe idúce celé čísla, kde farba (červená) (n inZZ Produkt n a n-2 je 24, tj n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Teraz, [(-6) + 4 = -2 a (-6) xx4 = -24]: .n 2-6n + 4n-24 = 0: n (n-6) +4 (n-6) = 0: (n-6) (n + 4) = 0: n-6 = 0 alebo n + 4 = 0 ... až [n inZZ] => farba (červená) (n = 6 alebo n = -4 (i) farba (červená) (n = 6) => farba (červená) (n-2) = 6-2 = farba (červená) (4) Takže dve po sebe idúce celé čísla: (4,6) (ii)) farba (červená) (n = -4)

Produkt dvoch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je 1 menej ako štvornásobok ich súčtu. Aké sú dve celé čísla?

Skúšal som to: Zavolajte dve po sebe idúce nepárne celé čísla: 2n + 1 a 2n + 3 máme: (2n + 1) (2n + 3) = 4 [(2n + 1) + (2n + 3)] - 1 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 4 (4n + 4) -1 4n ^ 2-8n-12 = 0 Použime Qadratic Formula na získanie n: n_ (1,2) = (8 + -sqrt (64+) 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 n_1 = 3 n_2 = -1 Takže Naše čísla môžu byť buď: 2n_1 + 1 = 7 a 2n_1 + 3 = 9 alebo: 2n_2 + 1 = -1 a 2n_2 + 3 = 1

Produkt dvoch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je 22 menej ako 15 násobok menšieho čísla. Aké sú celé čísla?

Dve celé čísla sú 11 a 13. Ak x predstavuje menšie celé číslo, väčšie číslo je x + 2, pretože celé čísla sú po sebe idúce a 2+ nepárne celé číslo dá ďalšie nepárne číslo. Konverzia vzťahu opísaného slovami v otázke do matematickej formy dáva: (x) (x + 2) = 15x - 22 Vyriešime x, aby sme našli menšie číslo x ^ 2 + 2x = 15x - 22 t strana} x ^ 2 -13x + 22 = 0 text {Usporiadanie do kvadratickej formy} (x-11) (x-2) = 0 text {Vyriešiť kvadratickú rovnicu} Kvadratická rovnica je vyriešená pre x = 11 alebo x