Aká je percentuálna zmena v oblasti obdĺžnika, keď sa jeho dĺžka zvyšuje o 10% a jeho šírka sa znižuje o 10%?

odpoveď:

Skúšal som to takto:

vysvetlenie:

Zavolajme dĺžku # L # a šírka # W #; dostaneme sa do tejto oblasti # A #:

# A = l * w #

poďme zmeniť dvoch, aby sme získali:

#A '= (l + 0,1 l) * (w-0,1 W) #

usporiadanie:

# A '= lwcancel (-0.1lw) + zrušiť (0.1lw) -0.01lw #

# A '= 0.99lw #

ale # A = lw # takže nahradenie:

# A '= 0.99 #

tak nová oblasť je #99%# z # A #.

Napríklad;

predstavte si obdĺžnik, kde:

# L = 10 # a # W = 5 #

rozloha#=10*5=50#

Teraz zväčšujeme dĺžku a zmenšujeme šírku:

# L = 10 + 0,1 * 10 = 11 #

# W = 5 + 0,1 * 5 = 4,5 #

area '#=11*4.5=49.5#

to predstavuje #99%# z #50#.