To trvá John 20 hodín na maľovanie budovy. To trvá Sam 15 hodín na maľovanie rovnakej budovy. Ako dlho bude trvať, kým budú maľovať budovu, ak budú spolupracovať, keď Sam začne o hodinu neskôr ako John?

odpoveď:

# t = 60/7 hodín presne "#

# t ~~ 8 "hodín" 34,29 "minút" #

vysvetlenie:

Nechajte celkové množstvo práce na maľovanie 1 budovy byť # # W_b

Nech je rýchlosť práce za hodinu pre Johna # # W_j

Nech je rýchlosť práce za hodinu pre Sama # # W_s

Známy: John trvá 20 hodín sám # => W_j = W_b / 20 #

Známa: Sam trvá 15 hodín # => W_s = W_b / 15 #

Nech je čas v hodinách # T #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Toto všetko začneme:

# TW_j + tW_s = W_b #

#t (W_j + W_s) = W_b #

ale # W_j = W_b / 20 a W_s = W_b / 15 #

#t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b #

#tW_b (1/20 + 1/15) = W_b #

Rozdeľte obe strany podľa # # W_b

#t (1/20 + 1/15) = 1 #

#t ((3 + 4) / 60) = 1 #

# t = 60/7 "hodín" #

# t ~~ 8 "hodín" 34,29 "minút" #

Jake, Lionel a Wayne pracujú ako maliari pre spoločnosť Paint Well Company. Jake môže maľovať 1 izbu za t hodín. Lionel môže maľovať izbu o 2 hodiny rýchlejšie ako Jake can. Wayne môže maľovať 2 miestnosti v 3-násobnom počte hodín, ktoré Lionel potrebuje na maľovanie 1 miestnosti?

12/7 hodín maľovať 1 miestnosť, ak všetci pracujú spoločne farby (červená) ("Vy ste definovali pracovnú rýchlosť, ale nie je uvedený počet izieb" farba (červená) ("na maľovanie. Budem pracovať to pre 1 miestnosť a budete musieť "farbu (červená) (" tento pomer (hore alebo dole) pre mnoho miestností je potrebné. ") Pre 1 izbu: Jake -> 1xxt" hodiny hodín "Lional-> 1xx (t-2 ) "počet hodín" Wayne-> 1xx (3 (t-2)) / 2 "hodiny hodín" larr "2 izby v" 3 (t-2) "~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~

Dvaja priatelia maľujú obývaciu izbu. Ken môže maľovať za 6 hodín pracovať sám. Ak Barbie pracuje sama, bude to trvať 8 hodín. Ako dlho to bude trvať?

Nech je celková práca x sumy. Takže, ken robí x množstvo práce v 6 hod. Takže, za 1 hod bude robiť x / 6 množstvo práce. Teraz, Barbie robí x množstvo práce za 8 hodín Takže, za 1 hodinu robí x / 8 množstvo práce. Nech je práca po ukončení práce dokončená. Takže, v t hrs Ken robí (xt) / 6 množstvo práce a Barbie robí (xt) / 8 množstvo práce. Je zrejmé, že (xt) / 6 + (xt) / 8 = x Or, t / 6 + t / 8 = 1, t = 3,43 hod.

Roland a Sam umyjú psov, aby zarobili peniaze navyše. Roland dokáže umyť všetkých psov za 4 hodiny. Sam môže umyť všetkých psov za 3 hodiny. Ako dlho bude trvať, kým umyjú psov, ak budú spolupracovať?

Druhá odpoveď je správna (1 5/7 hodín). Tento problém sa zdá byť ťažký, kým sa nepokúšame o prístup, ak uvažujeme o tom, ktorý zlomok psa môže každý raz umyť. Potom sa to stáva celkom jednoduché! Ak Roland umyje všetkých psov za štyri hodiny, každú hodinu robí jednu štvrtinu psov. Podobne, Sam robí každú tretinu psov každú hodinu. Teraz pridáme 1/4 + 1/3, aby sme dostali 7/12 psov umytých každú hodinu. Takže, nepriamo, trvá im 12/7 hodiny (1 5/7 hodín), aby umyli všetkých psov.