Dvaja priatelia maľujú obývaciu izbu. Ken môže maľovať za 6 hodín pracovať sám. Ak Barbie pracuje sama, bude to trvať 8 hodín. Ako dlho to bude trvať?

Nech je celková práca #X# Čiastka.

Takže, ken robí #X# množstvo práce # 6 hod.

takže v # 1 hod. urobí # X / 6 # množstvo práce.

Teraz, Barbie robí #X# množstvo práce # 8 hod.

takže v # 1 hod. ona robí # X / 8 # množstvo práce.

Nechajme po práci #t hrs # práca bude dokončená.

Takže v #t hrs # Ken robí # (Xt) / 6 # množstvo práce a Barbie # (Xt) / 8 # množstvo práce.

Je zrejmé, # (xt) / 6 + (xt) / 8 = x #

alebo # t / 6 + t / 8 = 1 #

takže, # t = 3,43 hodín #

odpoveď:

Detailné riešenie, aby ste videli, odkiaľ všetko pochádza.

# 3 "hodiny a" 25 5/7 minút "larr" Presná hodnota "#

3 hodiny a 26 minút na najbližšiu minútu

vysvetlenie:

Ľudia pracujú rôznymi sadzbami. Čas potrebný na dokončenie stanoveného množstva práce rôznymi ľuďmi bude tiež odlišný. Musíme to modelovať

Nech je celková práca potrebná na dokončenie úlohy # W #

Nech je Kenova pracovná rýchlosť za hodinu # # W_k

Nechajte Barbie pracovať za hodinu # # W_b

Nech celkový čas pracovať spolu byť # T #

Ak Ken pracuje sám, môže dokončiť celú úlohu v 6 tvojich

# "pracovný pomer" xx "time = práca vykonaná." …………. Rovnica (1) #

#COLOR (biely) ("odd") w_kcolor (biely) ("dddd") xxcolor (biely) ("odd") 6color (biely) ("d") = farba (biela) ("odd") W #

tak # w_k = W / 6 ……………………… Rovnica (2) #

Ak Barbie pracuje sama, môže dokončiť celú úlohu za 8 hodín

Použitím vyššie uvedenej metódy

# W_b = W / 8 …………………… rovnice (3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

zvážiť #Eqn (1) # kombinovať dve miery práce #Eqn (2) + Rovnica (3) #

# farba (biela) ("d") (w_bxxt) farba (biela) ("d") + farba (biela) ("d") (w_kxxt) = W #

# (W / 8xxt) + (W / 6xxt) = W #

Vypočítajte # T #

#t (W / 8 + W / 6) = W #

#t ((3W) / 24 + (4W) / 24) = W #

#t (7H) / 24 = W #

# T = (24cancel (W)) / (7cancel (W)) #

# t = 24/7 "hodín" #

# t = 3 3/7 "hodín" larr # Presná hodnota

# t = 3 "hodiny a" (3 / 7xx60) #

# t = 3 "hodiny a" 25 5/7 minút "larr" Presná hodnota "#

odpoveď:

#3 3/7# hodín alebo #3# hodín a #26# minúty

vysvetlenie:

Najprv zistite, aký zlomok úlohy by každý z nich dokončil #1# hodina.

Ken skončí #1/6# úlohy v roku 2006. t #1# hodina.

Barbie skončí #1/8# úlohy v roku 2006. t #1# hodina.

Ak budú spolupracovať, do jednej hodiny skončia:

#1/6 +1/8# úlohy.

#= (4+3)/24 = 7/24# je frakcia dokončená za jednu hodinu.

Takže na dokončenie celej úlohy #(24/24)# musíme rozdeliť:

# 24/24 div 7/24 #

# = 24/24 xx24 / 7 #

#=24/7# hodín.

To zjednodušuje #3 3/7# hodiny

Čo je ľahšie dané ako #3# hodín a # 3/7 xx60 # minúty

# = 3 "hodiny" a 25 5/7 # minúty

alebo # 3 "hodiny" a 26 # minúty