Aká je rovnica parabola s vrcholom na (2,3) a zameraním na (6,3)?

odpoveď:

# (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) # je rovnica paraboly.

vysvetlenie:

Kedykoľvek je nám známy vrchol (h, k), musíme prednostne použiť vrcholovú formu paraboly:

(y k) 2 = 4a (x h) pre horizontálnu parabolu

(x h) 2 = 4a (y k) pre pravú parabolu

+ ve keď je fokus nad vrcholom (vertikálna parabola) alebo keď je fokus vpravo od vrcholu (horizontálna parabola)

-ve keď je zaostrenie pod vrcholom (vertikálna parabola) alebo keď je fokus vľavo od vrcholu (horizontálna parabola)

Vzhľadom na vertex (2,3) a zameranie (6,3)

Dá sa ľahko zistiť, že fokus a vrchol ležia na rovnakej vodorovnej čiare y = 3

Je zrejmé, že os symetrie je horizontálna čiara (čiara kolmá na os y). Taktiež fokus leží vpravo od vrcholu, takže parabola sa otvorí smerom doprava.

# (y-k) ^ 2 = 4 a (x-h) #

#a = 6 - 2 = 4 # súradnice y sú rovnaké.

Keďže fokus leží vľavo od vrcholu, a = 4

# (y-3) ^ 2 = 4 * 4 * (x - 2) #

# (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) # je rovnica paraboly.

odpoveď:

Rovnica paraboly je # (Y-3) ^ 2 = 16 (x-2) #

vysvetlenie:

Zameranie je na #(6,3) #a vertex je na # (2,3); H = 2, k = 3 #.

Vzhľadom k tomu, zameranie je na pravej strane vrcholu, parabola otvorí pravé oddelenie

a # A # je pozitívny. Rovnica pravej otvorenej paraboly je

# (y-k) ^ 2 = 4a (x-h); (h.k); je vrchol a zameranie je na

# (H + a, k):. 2 + a = 6:. a = 6-2 = 4 #, Preto rovnica

parabola je # (y-3) ^ 2 = 4 * 4 (x-2) alebo (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) #

graf {(y-3) ^ 2 = 16 (x-2) -80, 80, -40, 40} Ans