Lisa urobí punč, ktorý je 25% ovocnej šťavy pridaním čistej ovocnej šťavy do 2-litrovej zmesi, ktorá je 10% čistej ovocnej šťavy. Koľko litrov čistej ovocnej šťavy potrebuje pridať?

Zavoláme sumu, ktorá sa má nájsť #X#

Potom skončíte s # X + 2 # L z #25%# šťava

To bude obsahovať # 0,25 (x + 2) = 0,25x + 0,5 # čistá šťava.

Originál 2 L už obsahuje #0.10*2=0.2# šťava

Tak sme pridali # 0,25x + 0.3 # šťava

Ale to je tiež #X# (as # X = 100% # šťava)

# -> 0,25x + 0,3 = X> 0,75x = 0,3 až> x = 0,4 # l.

Myslím # 0,4 l #.

Pozrite sa, či má zmysel:

Predpokladajme, že Lisa dodáva # K # litrov čistej šťavy

Celkové množstvo punč bude:

# 2 + k #

a množstvo čistej šťavy v tomto má byť

# 25% xx (2 + k) # litre

Pôvodný úder obsahuje

# 10% xx 2 # litrov čistej šťavy

ktoré v kombinácii s

# K # litrov pri # 100% poskytne spolu #(10% xx 2) + (100% xx k) # litrov čistej šťavy.

takže, # (10 xx 2) + (100 xx k) = 25 xx (2 + k) #

ktorý zjednodušuje

# 20 + 100k = 50 + 25k #

# 75k = 30 #

# 75 k = 30 #

alebo

#k = 2/5 = 0,4 # litre