odpoveď:
Vo forme vertexu:
#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #
vysvetlenie:
Vzhľadom k tomu, vrchol a zameranie leží na rovnakej vodorovnej čiare
#x = a (y-4) ^ 2 + 3 #
pre niektoré
Toto sa zameria na
Dáme nám, že sa zameriavame na
# 3 + 1 / (4a) = 6 # .
odčítať
# 1 / (4a) = 3 #
Vynásobte obe strany podľa
# 1/4 = 3a #
Rozdeľte obe strany podľa
# 1/12 = a #
Rovnica paraboly môže byť napísaná vo forme vertexu ako:
#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #
Aká je rovnica pre parabolu s vrcholom (5, -1) a zameraním na (3, -1)?
X = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 Keďže sú súradnice y vrcholu a fokusu rovnaké, vrchol je vpravo od fokusu. Toto je teda pravidelná horizontálna parabola a ako vrchol (5, -1) je vpravo od fokusu, otvára sa doľava. Preto je rovnica typu (y + 1) ^ 2 = -4p (x-5) Ako vertex a fokus sú 5-3 = 2 jednotky od seba, potom p = 2 rovnica je (y + 1) ^ 2 = - 8 (x-5) alebo x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 graf {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 [-21, 19, -11, 9] }
Aká je rovnica paraboly so zameraním na (-2, 6) a vrcholom (-2, 9)? Čo keď sa zmení zameranie a vertex?
Rovnica je y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Ďalšia rovnica je y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Fokus je F = (- 2,6) a vrchol je V = (- 2,9) Preto je directrix y = 12 as vrchol je stred z ohniska a priamka (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Akýkoľvek bod (x, y) na parabole je rovný vzdialenosti od ohniska a directrix y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 graf {( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32,47, 32,45, -16,23, 16,25]} Druhý prípad je F = (- 2,9) a Vrchol je
Aká je rovnica parabola s vrcholom na (2,3) a zameraním na (6,3)?
(y-3) ^ 2 = 16 (x-2) je rovnica paraboly. Ak je nám známy vrchol (h, k), musíme prednostne použiť vrcholovú formu paraboly: (y k) 2 = 4a (x h) pre horizontálnu parabolu (x h) 2 = 4a (y k) pre verbálnu parabolu + ve, keď je fokus nad vrcholom (vertikálna parabola) alebo keď je fokus napravo od vrcholu (horizontálna parabola) -ve keď je zaostrenie pod vrcholom (vertikálna parabola) alebo keď je fokus vľavo od vrcholu vertex (horizontálna parabola) Vzhľadom k Vertexu (2,3) a fokusu (6,3) Je možné ľahko si všimnúť, že fokus a vrchol ležia na tej istej vodorovnej či