Napíšte prvé štyri termíny každej geometrickej sekvencie?

odpoveď:

Prvý: #5, 10, 20, 40#

Druhý: #6, 3, 1.5, 0.75#

vysvetlenie:

Po prvé, napíšeme geometrické sekvencie v rovnici, kde ich môžeme zapojiť do:

# a_n = a_1 * r ^ (n-1) rarr a_1 # je prvý termín, # R # je spoločný pomer, # N # je termín, ktorý sa snažíte nájsť (napr. štvrtý termín)

Prvý z nich je # A_n = 5 * 2 ^ (n-1) #, Druhý je # A_n = 6 * (1/2) ^ (n-1) #.

Prvý:

Už vieme, že prvý termín je #5#, Poďme sa pripojiť #2, 3,# a #4# nájsť ďalšie tri termíny.

# A_2 = 5 * 2 ^ (2-1) = 5 * 2 ^ 1 = 5 * 2 = 10 #

# A_3 = 5 * 2 ^ (3-1) = 5 * 2 ^ 2 = 5 * 4 = 20 #

# A_4 = 5 * 2 ^ (4-1) = 5 * 2 ^ 3 = 5 * 8 = 40 #

Druhý:

# A_2 = 6 * (1/2) ^ (2-1) = 6 * (1/2), ^ 1 = 6 * 1/2 = 3 #

# A_3 = 6 * (1/2) ^ (3-1) = 6 * (1/2) ^ 2 = 6 * 1/4 = 1,5 #

# A_4 = 6 * (1/2) ^ (4-1) = 6 * (1/2) ^ 3 = 6 * 1/8 = 0,75 #

Môžete tiež jednoducho znásobiť prvý termín (# # A_1) spoločným pomerom (# R #) na získanie druhého funkčného obdobia (# # A_2).

# a_n = a_ (n-1) * r rarr # Predchádzajúci termín vynásobený spoločným pomerom sa rovná nasledujúcemu termínu.

Prvý z nich s prvým termínom #5# a spoločný pomer #2#:

#5*2=10#

#10*2=20#

#20*2=40#

Druhá s prvou funkciou #6# a spoločný pomer #1/2#:

#6*1/2=3#

#3*1/2=1.5#

#1.5*1/2=0.75#