Projektil sa nasníma rýchlosťou 9 m / s a uhlom pi / 12. Aká je výška vrcholu projektilu?

odpoveď:

# #, 27679m

vysvetlenie:

Údaje: -

Počiatočná rýchlosť#=# Úsťová rýchlosť# = V_0 = 9 m / s #

Uhol hodu # = Theta = pi / 12 #

Zrýchlenie spôsobené gravitáciou# = G = 9,8 m / s ^ 2 #

výška# = H = ?? #

Sol: -

My to vieme:

# H = (v_0 ^ 2sin ^ 2Theta) / (2 g) #

#implies H = (9 ^ 2sin ^ 2 (pi / 12)) / (2 x 9,8) = (81 (0,2588) ^ 2) /19,6= (81 * 0,066978) /19.6=5.4252/19.6=0.27679#

#implies H = 0.27679m #

Preto je výška projektilu # #, 27679m

Voda vytečie z obrátenej kužeľovej nádrže rýchlosťou 10 000 cm3 / min a súčasne sa voda čerpá do nádrže konštantnou rýchlosťou. Ak má nádrž výšku 6 m a priemer v hornej časti je 4 m a ak hladina vody stúpa rýchlosťou 20 cm / min, keď je výška vody 2 m, ako zistíte rýchlosť, ktorou sa voda čerpá do nádrže?

Nech V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nech h je hĺbka / výška vody v cm; a r je polomer povrchu vody (na vrchole) v cm. Pretože nádrž je obrátený kužeľ, tak je hmotnosť vody. Vzhľadom k tomu, že nádrž má výšku 6 ma polomer v hornej časti 2 m, podobné trojuholníky znamenajú, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužeľa vody je potom V = f {1} {3} r = {r} {3}. Teraz rozlišujeme obe strany s ohľadom na čas t (v minútach), aby sme získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (v tomto sa používa pravidlo reťazc

Ak je projektil zastrelený rýchlosťou 45 m / s a uhlom pi / 6, ako ďaleko bude projektil prejsť pred pristátím?

Rozsah pohybu strely je daný vzorcom R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g kde u je rýchlosť premietania a theta je uhol premietania. Vzhľadom k tomu, v = 45 ms ^ -1, theta = (pi) / 6 So, R = (45 ^ 2 sin ((pi) / 3)) / 9.8 = 178,95m Toto je posunutie projektilu horizontálne. Vertikálne posunutie je nulové, pretože sa vracia na úroveň projekcie.

Projektil sa nasníma rýchlosťou 3 m / s a uhlom pi / 8. Aká je výška vrcholu projektilu?

H_ (pík) = 0,00888 "m" "vzorec potrebný na vyriešenie tohto problému je:" h_ (pík) = (v_i ^ 2 * sin ^ 2 theta / (2 x g)) v_i = 3 m / s theta = 180 / zrušiť (pi) * zrušiť (pi) / 8 theta = 180/8 sin theta = 0,13917310096 sin2teta = 0,0193691520308 h_ (pík) = 3 ^ 2 * (0,0193691520308) / (2 * 9,81) h_ (pík) = 9 * (0,0193691520308) / (19,62) h_ (pík) = 0,00888 "metrov"