Ak je projektil zastrelený rýchlosťou 45 m / s a uhlom pi / 6, ako ďaleko bude projektil prejsť pred pristátím?

Rozsah pohybu strely je daný vzorcom # R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g # kde,# U # je rýchlosť premietania a. t # # Theta je uhol premietania.

Vzhľadom k tomu, # v = 45 ms ^ -1, theta = (pi) / 6 #

takže, # R = (45 ^ 2 sin ((pi) / 3)) / 9,8 = 178,95 m #

Toto je posunutie projektilu horizontálne.

Vertikálne posunutie je nulové, pretože sa vracia na úroveň projekcie.

odpoveď:

Projektil sa bude pohybovať # = 178,94 m #

vysvetlenie:

Rovnica trajektórie projektilu v # (X, y) # rovina

# Y = xtantheta- (gx ^ 2) / (2U ^ 2cos ^ 2Theta) #

Počiatočná rýchlosť je # U = 45ms ^ -1 #

Uhol je # Theta = pi / 6 #

Zrýchlenie spôsobené gravitáciou je # = 9.8ms ^ -1 #

Keď projektil pristane, keď

# Y = 0 #

Z tohto dôvodu

# Xtantheta- (gx ^ 2) / (2U ^ 2cos ^ 2Theta) = xtan (pi / 6) - (9.8x ^ 2) / (2 * 45 ^ 2 * cos ^ 2 (pi / 6)) = 0 #

#X (0.577-0.0032x) = 0 #

# X = 0,577 / 0,0032 #

# = 178,94 m #

graf {0,577x-0,0032x ^ 2 -6,2, 204,7, -42,2, 63,3}