Máte dve sviečky rovnakej dĺžky. Sviečka A trvá šesť hodín, kým horí a sviečka B trvá tri hodiny, kým horí. Ak ich rozsvietite v rovnakom čase, ako dlho to bude pred sviečkou A dvakrát dlhšia ako Sviečka B? Obe sviečky horia st konštantnou rýchlosťou.

odpoveď:

Dve hodiny

vysvetlenie:

Začnite pomocou písmen, ktoré predstavujú neznáme množstvá, Nechať čas vypálenia = # T #

Počiatočná dĺžka # = L #

Nech dĺžka sviečky A = #X# a dĺžka sviečky. t # Y #

Písanie rovníc pre to, čo o nich vieme:

Čo nám bolo povedané:

Na začiatku (kedy # T = 0 #), # X = y = L #

na # T = 6 #, # x = 0 #

tak rýchlosť horenia sviečky A

= # L # za 6 hodín # = L / (6 hodín) = L / 6 za hodinu #

na # T = 3 #, # y = 0 #

tak rýchlosť horenia sviečky B = # L / 3 za hodinu #

Napíšte e-maily pre #X# a # Y # pomocou toho, čo vieme.

napr. #x = L - "rýchlosť vypálenia" * t #

#x = L - L / 6 * t # ………….(1)

Skontrolujte, či na #t = 0 #, # X = L # a na #t = 6 #, # X = 0 #, Áno, robíme!

#y = L - L / 3 * t # …………..(2)

Premýšľajte o tom, o čo sme požiadaní: Hodnota # T # kedy # x = 2y #

Ak používate eqns (1) a (2) vyššie, ak #x = 2y # potom

# L - L / 6 * t = 2 (L - L / 3 * t) #

rozšíriť a zjednodušiť

# L - L / 6 * t = 2L - 2L / 3 * t #

# CancelL -cancel L-L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L -cancel (2L / 3 * t) + zrušiť (2L / 3 * t) #

# -L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L # ……. ale # L / 3 = 2L / 6 #

# -L / 6 * t + 2 (2L / 6) * t = L #

# -L / 6 * t + 4L / 6 * t = L #

# (3L) / 6 * t = L #

#cancel (3L) / cancel6 * t * cancel6 / cancel (3L) = cancelL * 6 / (3cancelL) #

#t = 6/3 = 2 #