Dve lode opustia prístav v rovnakom čase, jeden ide na sever, druhý na juh. Severná loď cestuje o 18 mph rýchlejšie ako loď na juh. Ak sa loď na juh pohybuje rýchlosťou 52 km / h, ako dlho to bude pred tým, než budú od seba vzdialené 1586 míľ?

Southbound rýchlosť lode je 52mph.

Rýchlosť severnej lode je 52 + 18 = 70 mph.

Vzhľadom k tomu, vzdialenosť je rýchlosť x čas nechať = # T #

potom:

# 52t + 70t = 1586 #

riešenie # T #

# 122t = 1586 => t = 13 #

#t = 13 # hodiny

kontrola:

Juh (13) (52) = 676

Severné (13) (70) = 910

676 + 910 = 1586

Dve lode opustia prístav v rovnakom čase s jednou loďou cestujúcou na sever rýchlosťou 15 uzlov za hodinu a druhá loď cestuje na západ rýchlosťou 12 uzlov za hodinu. Ako rýchlo sa mení vzdialenosť medzi loďami po 2 hodinách?

Vzdialenosť sa mení na sqrt (1476) / 2 uzly za hodinu. Nech je vzdialenosť medzi dvoma loďami d a počet hodín, ktoré cestujú, je h. Podľa pytagorejského teorému máme: (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 369h ^ 2 = d ^ 2 Teraz to rozlišujeme s ohľadom na čas. 738h = 2d ((dd) / dt) Ďalším krokom je zistenie, ako ďaleko sú dve lode po dvoch hodinách. Za dve hodiny bude loď na sever robiť 30 uzlov a loď na západ bude mať 24 uzlov. To znamená, že vzdialenosť medzi dvoma je d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 d = sqrt (1476) Teraz vieme, že h = 2 a sqrt (1476)

Dve autá opúšťajú mesto opačným smerom. Jedno auto cestuje rýchlosťou 55 mph a druhé cestuje rýchlosťou 65 mph. Ako dlho to bude trvať, kým budú od seba vzdialené 180 míľ?

Automobily budú po 1,5 hodine od seba vzdialené 180 míľ. Po každom čase x autá budú od seba 55x + 65x míľ, takže hľadáme také číslo x, pre ktoré 55x + 65x = 180 120x = 180 x = 3/2 = 1,5

Z Topeka v Kansase odchádzajú dve lietadlá. Prvé lietadlo cestuje na východ rýchlosťou 278 mph. Druhé lietadlo cestuje na západ rýchlosťou 310 mph. Ako dlho to bude trvať, kým budú mať 1176 míľ od seba?

Daný extrémny detail. S praxou by ste boli oveľa rýchlejší ako pomocou skratiek. Pláne by boli od seba vzdialené 1176 míľ pri 2 hodinách letu. Predpoklad: obe lietadlá cestujú v priamke a zároveň vzlietajú. Doba ponechania v hodinách t Rýchlosť oddelenia je (278 + 310) mph = 588 mph Vzdialenosť je rýchlosť (rýchlosť) násobená časom. 588t = 1176 Rozdeľte obe strany podľa 588 588t-: 588 = 1176-: 588 588 / 588xxt = 1176/588 Ale 588/588 = 1 1xxt = 1176/588 t = 1176/588 t = 2 "hodiny"