odpoveď:
4 hodiny.
vysvetlenie:
Prvá nádrž má 12g a stráca 3g / hod
Druhá nádrž má 20 g a stráca 5 g / hod
Ak reprezentujeme čas podľa
Riešenie pre
4 hodiny. V tomto čase sa obe nádrže vyprázdnia súčasne.
Zelená nádrž obsahuje 23 galónov vody a plní sa rýchlosťou 4 galóny za minútu. Červený tank obsahuje 10 galónov vody a je naplnený rýchlosťou 5 galónov za minútu. Kedy budú tieto dve nádrže obsahovať rovnaké množstvo vody?
Po 13 minútach bude nádrž obsahovať rovnaké množstvo, t.j. 75 litrov vody. V 1 minúte Red tank naplní 5-4 = 1 galón vody viac ako Green tank. Zelená nádrž obsahuje 23-10 = 13 galónov vody viac ako nádrž Red. Takže červená nádrž bude trvať 13/1 = 13 minút, aby obsahovala rovnaké množstvo vody so zelenou nádržou. Po 13 minútach bude zelený zásobník obsahovať C = 23 + 4 x 13 = 75 litrov vody a po 13 minútach bude červená nádrž obsahovať C = 10 + 5 x 13 = 75 litrov vody. Po 13 minútach bude nádrž obsahovať ro
Voda vytečie z obrátenej kužeľovej nádrže rýchlosťou 10 000 cm3 / min a súčasne sa voda čerpá do nádrže konštantnou rýchlosťou. Ak má nádrž výšku 6 m a priemer v hornej časti je 4 m a ak hladina vody stúpa rýchlosťou 20 cm / min, keď je výška vody 2 m, ako zistíte rýchlosť, ktorou sa voda čerpá do nádrže?
Nech V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nech h je hĺbka / výška vody v cm; a r je polomer povrchu vody (na vrchole) v cm. Pretože nádrž je obrátený kužeľ, tak je hmotnosť vody. Vzhľadom k tomu, že nádrž má výšku 6 ma polomer v hornej časti 2 m, podobné trojuholníky znamenajú, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužeľa vody je potom V = f {1} {3} r = {r} {3}. Teraz rozlišujeme obe strany s ohľadom na čas t (v minútach), aby sme získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (v tomto sa používa pravidlo reťazc
Jedno čerpadlo môže naplniť nádrž olejom za 4 hodiny. Druhé čerpadlo môže naplniť tú istú nádrž za 3 hodiny. Ak sú súčasne použité obe čerpadlá, ako dlho budú trvať na naplnenie nádrže?
1 5/7 hodín Prvé čerpadlo môže naplniť nádrž za 4 hodiny. Takže za 1 hodinu zle naplní 1/4 nádrže. Rovnakým spôsobom druhé čerpadlo naplní 1 hodinu = 1/3 nádrže. Ak sú súčasne použité obe čerpadlá, potom za 1 hodinu naplnia "" 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7/12 nádrže. Preto bude nádrž plná = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 hodín