Produkt 2 pozitívnych po sebe idúcich celých čísel je 48. Aké je menšie číslo?

odpoveď:

Menšie číslo je #COLOR (zelená) (6) #

vysvetlenie:

Nech je menšie číslo # S #

(# # Rarr väčšie číslo je # S + 2 #)

# S * (y + 2) = 48 #

#rarr s ^ 2 + 2s-48 = 0 #

#rarr (s-6) (s + 8) = 0 #

#rarr s = 6 alebo s = -8 #

pretože sme povedali, že čísla sú pozitívne # Y = -8 # je cudzí.

preto je menšie číslo #6#

Produkt dvoch pozitívnych po sebe idúcich celých čísel je 224. Ako zistíte celé čísla?

Dve po sebe idúce kladné celé čísla, ktorých produkt je 224, sú farebné (modré) (14 a 16). Nech je prvé celé číslo farba (modrá) x pretože druhá je po sebe idúce, potom je to farba (modrá) (x + 2) produkt týchto celých čísel je 224 tj ak vynásobíme farbu (modrá) x a farbu (modrá) (x + 2) výsledok je 224, tj: farba (modrá) x * farba (modrá) (x + 2) = 224 rArrx ^ 2 + 2x = 224 rArrcolor (zelená) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) Vypočítajte kvadratické korene: farba (hnedá) (delta = b ^ 2-4ac) =

Poznajúc vzorec k súčtu N celých čísel a) čo je súčet prvých N po sebe idúcich štvorcových celých čísel, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Súčet prvých N po sebe idúcich celých čísel kocky Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Pre S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Máme sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 riešenie pre sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n

Čo je stredné celé číslo 3 po sebe idúcich pozitívnych aj celé čísla, ak je produkt z menších dvoch celých čísel 2 menej ako 5 krát najväčšie celé číslo?

8 '3 po sebe idúce kladné aj celé čísla' môžu byť zapísané ako x; x + 2; x + 4 Produkt dvoch menších celých čísel je x * (x + 2) '5-násobok najväčšieho celého čísla' je 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 môže vylúčiť negatívny výsledok, pretože celé čísla sú uvedené ako pozitívne, takže x = 6 Stredné celé číslo je preto 8