Čo je stredné celé číslo 3 po sebe idúcich pozitívnych aj celé čísla, ak je produkt z menších dvoch celých čísel 2 menej ako 5 krát najväčšie celé číslo?

odpoveď:

#8#

vysvetlenie:

'3 po sebe idúce kladné aj celé čísla' môžu byť zapísané ako #X; x + 2 x + 4 #

Produkt dvoch menších celých čísel je # X * (x + 2) #

'5-násobok najväčšieho čísla' je # 5 * (x +4) #

#:. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 #

# x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 #

# x ^ 2 -3x-18 = 0 #

# (x-6) (x + 3) = 0 #

Negatívny výsledok môžeme vylúčiť, pretože celé čísla sa označujú ako pozitívne, takže # X = 6 #

Stredné celé číslo je preto #8#

Produkt dvoch po sebe idúcich celých čísel je o 482 viac ako ďalšie celé číslo. Čo je najväčšie z troch celých čísel?

Najväčší je 24 alebo -20. Obe riešenia sú platné. Nech sú tri čísla x, x + 1 a x + 2 Produkt prvých dvoch sa líši od tretieho o 482. x xx (x + 1) - (x + 2) = 482 x ^ 2 + x -x - 2 = 482 x ^ 2 = 484 x = + -sqrt484 x = + -22 Kontrola: 22 xx 23 - 24 = 482 -22 xx -21 - (-20) = 482 Obe riešenia sú platné.

Produkt dvoch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je 29 menej ako 8 násobok ich súčtu. Nájdite dve celé čísla. Odpoveď vo forme párových bodov s najnižšou z dvoch celých čísel ako prvý?

(13, 15) alebo (1, 3) Nech x a x + 2 sú nepárne po sebe idúce čísla, potom podľa otázky máme (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 alebo 1 Teraz, PRÍPAD I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Čísla sú (13, 15). PRÍPAD II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Čísla sú (1, 3). Preto, ako sa tu tvoria dva prípady; dvojica čísel môže byť (13, 15) alebo (1, 3).

Čo je najmenší z 3 po sebe idúcich kladných celých čísel, ak je produkt menších dvoch celých čísel 5 menej ako 5-násobok najväčšieho čísla?

Nech je najmenšie číslo x a druhé a tretie číslo x + 1 a x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 a-1 Keďže čísla musia byť kladné, najmenšie číslo je 5.