Traja muži ťahajú za laná pripevnené k stromu, prvý človek vyvíja silu 6,0 N severu, druhú silu 35 N na východ a tretiu 40 N na juh. Aká je veľkosť výslednej sily na strome?

odpoveď:

# 48.8 "N" # na ložisku #134.2^@#

vysvetlenie:

Najprv môžeme nájsť výslednú silu mužov ťahajúcich sa smerom na sever a juh:

# F = 40-6 = 34 "N" # na juh (180)

Teraz môžeme nájsť výsledok tejto sily a muž ťahajúci sa na východ.

Použitie Pythagoras:

# R ^ 2 = 34 ^ 2 + 35 ^ 2 = 2381 #

#:. R = sqrt (2381) = 44,8 "N" #

Uhol # # Theta od vertikály je daný:

# Tantheta = 35/34 = 1,0294 #

#:. Theta=45.8^@#

Ak vezmeme N ako nula stupňov, je to na ložisku #134.2^@#

Prvý a druhý termín geometrickej postupnosti sú vždy prvý a tretí termín lineárnej sekvencie. Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10 a súčet jej prvých piatich výrazov je 60 Nájdite prvých päť výrazov lineárnej sekvencie?

{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická sekvencia môže byť reprezentovaná ako c0a, c0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvencia ako c0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volanie c_0 a ako prvý prvok pre geometrickú sekvenciu máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Prvá a druhá z GS sú prvá a tretia z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Súčet prvých piatich výrazov je 60"):} Riešenie pre c_0, a, Delta dos

Dve lode opustia prístav v rovnakom čase, jeden ide na sever, druhý na juh. Severná loď cestuje o 18 mph rýchlejšie ako loď na juh. Ak sa loď na juh pohybuje rýchlosťou 52 km / h, ako dlho to bude pred tým, než budú od seba vzdialené 1586 míľ?

Southbound rýchlosť lode je 52mph. Rýchlosť severnej lode je 52 + 18 = 70 mph. Vzhľadom k tomu, vzdialenosť je rýchlosť x čas nechať = t Potom: 52t + 70t = 1586 riešenie pre t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 hodín Kontrola: Southbound (13) (52) = 676 Severný (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Dve dievčatá chodia domov zo školy. Počnúc školou Susan chodí na sever 2 bloky a potom na západ 8 blokov, zatiaľ čo Cindy chodí na východ 3 bloky a potom na juh 1 blok. Približne koľko blokov od seba tvoria dievčenské domy?

Približne 11,4 blokov (za predpokladu, že bloky sú dokonale štvorcové. Cindyho dom je 8 + 3 = 11 blokov ďalej na východ ako Susan's. Cindyho dom je 2 + 1 = 3 bloky ďalej na juh ako Susan's´s The Pythagorean Theorem, domy Cindy a Susan sú farebné ( biela) ("XXX") sqrt (11 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (130) ~~ 11.40175 blokov od seba.