Obvod obdĺžnika je 36 stôp a plocha obdĺžnika je 72 stôp ^ 2. Ako zistíte rozmery?

odpoveď:

Aby ste predstavili problém, musíte napísať systém rovníc.

vysvetlenie:

Vzorec pre obvod obdĺžnika je #p = 2L + 2W #, Vzorec pre oblasť je #A = L xx W #

To znamená, #L xx W = 72, 2L + 2W = 36 #

#W = 72 / L -> 2L + 2 (72 / L) = 36 #

# 2L + 144 / L = 36 #

# (2L ^ 2) / L + 144 / L = (36L) / L #

Teraz môžeme odstrániť menovateľov, pretože všetky zlomky sú rovnaké.

# 2L ^ 2 + 144 = 36L #

# 2L ^ 2 - 36L + 144 = 0 #

Toto je trojzložkový formulár #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 1 # Toto môže byť preto zohľadnené zistením dvoch čísel, ktoré sa násobia #a xx c # a ktoré sa pridajú k b, a podľa postupu uvedeného nižšie. Tieto dve čísla sú #-12# a #-24#

# 2L ^ 2 - 12L - 24L + 144 = 0 #

# 2L (L - 6) - 24 (L - 6) = 0 #

# (2L - 24) (L - 6) = 0 #

#L = 12 a 6 #

Pretože dĺžka môže byť šírka a naopak, strany obdĺžnikového rozmeru 12 a 6.

Dúfajme, že to pomôže!