Dĺžka obdĺžnika je o 10 m väčšia ako jeho šírka. Ak je obvod obdĺžnika 80 m, ako zistíte rozmery obdĺžnika?
Strana 1 = 15m, strana 2 = 15m, strana 3 = 25m, strana 4 = 25m. Obvod objektu je súčtom všetkých jeho dĺžok. Takže v tomto probléme, 80m = side1 + side2 + side3 + side4. Teraz má obdĺžnik 2 sady po stranách s rovnakou dĺžkou. Takže 80m = 2xSide1 + 2xSide2 A my sme povedali, že dĺžka je o 10m viac ako je šírka. Takže 80m = 2xSide1 + (10 + 10) + 2xSide2 So 80m = 2xS1 + 20 + 2S2 80 = 2x + 2y + 20 Ak by to bolo štvorec, x + y by bolo rovnaké, takže 60 = 4x strana1 tak strana 1 = 60 / 4 = 15 m. Takže strana 1 = 15 m, strana 2 = 15 m, strana 3 = 15 m + 10 m strana 4 = 15 + 10 m So s = 15 m, s2
Dĺžka obdĺžnika je o 4 cm väčšia ako jeho šírka. Ak je obvod obdĺžnika 64 cm, ako zistíte rozmery obdĺžnika?
Našiel som 14 cm a 18 cm Zavolajte dĺžku l a šírku w, takže máte: l = w + 4 teraz zvážte obvod P: P = 2l + 2w = 64cm náhrada za l 2 (w + 4) + 2w = 64 2w + 8 + 2w = 64 4w = 56 w = 56/4 = 14cm použite do výrazu pre l dostanete: l = 14 + 4 = 18cm
Šírka obdĺžnika je o 3 palce menšia ako jeho dĺžka. Plocha obdĺžnika je 340 štvorcových palcov. Aká je dĺžka a šírka obdĺžnika?
Dĺžka a šírka sú 20 a 17 palcov. V prvom rade uvažujme x dĺžku obdĺžnika a y jeho šírku. Podľa počiatočného vyhlásenia: y = x-3 Teraz vieme, že plocha obdĺžnika je daná vzťahom: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x a rovná sa: A = x ^ 2-3x = 340 Tak dostaneme kvadratickú rovnicu: x ^ 2-3x-340 = 0 Vyriešime to: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} kde a, b, c pochádzajú z ax ^ 2 + bx + c = 0. Nahradením: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Dostávame dve riešenia: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20