Dĺžka obdĺžnika je 5 stôp viac ako dvojnásobok jeho šírky a plocha obdĺžnika je 88 stôp. Ako zistíte rozmery obdĺžnika?

odpoveď:

dĺžka#=16# nohy, Šírka#=11/2# chodidla.

vysvetlenie:

Nech je dĺžka a šírka # L # nohy, & # W # nohy, rep.

Podľa toho, čo je dané, # L = 2w + 5 ……………. (1). #

Ďalej pomocou vzorca: Plocha obdĺžnika = dĺžka # # Xx šírka, dostaneme ďalší eqn.,

# L * w = 88, # alebo #(1)#, # (2w + 5) * w = 88, # tj., # 2 w ^ 2 + 5W-88 = 0 #

Aby sme to faktorizovali, pozorujeme to #2*88=2*8*11=16*11#, & #16-11=5#.

Takže nahradíme, # 5 w # podľa # 16 wattov-11 w #, získať, # 2 w ^ 2 + 16W-11w-88 = 0 #

#:. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0 #

#:. (W + 8) (2 w-11) = 0 #

#:. w # = šírka#=-8,# ktoré nie je prípustné, t # W = 11/2 #

potom #(1)# dáva, # L = 16 #

Je ľahké overiť, že pár # (L, w) # spĺňa dané podmienky.

Preto sú rozmery obdĺžnika dlhé#=16# nohy, šírka#=11/2# chodidla.

odpoveď:

Dĺžka obdĺžnika je # 16ft # a Šírka je #5.5#ft

vysvetlenie:

Plocha obdĺžnika by mala byť # 88 sq.ft # namiesto #88# ft uvedené v otázke.

Nech je šírka obdĺžnika #X:.# dĺžka bude # 2x + 5:.Oblasť obdĺžnika je # (2x + 5) * x = 88 alebo 2x ^ 2 + 5x-88 = 0 alebo 2x ^ 2 + 16x-11x-88 = 0 alebo 2x (x + 8) -11 (x + 8) = 0 alebo (2x -11) (x + 8) = 0:. x = 5,5 alebo x = -8 # Šírka nemôže byť záporná So # x = 5,5; 2x + 5 = 16 # Preto dĺžka je # 16ft # a Šírka je #5.5#ft Ans